요약

단일 픽업에서 픽업 캐릭터가 나올 기댓값 = 69.2연차

이중 픽업에서 원하는 픽업캐릭터 하나가 나올 기댓값 = 138.4연차

한정 픽업에서 원하는 픽업캐릭터 하나가 나올 기댓값 = 98.9연차

한정 픽업에서 픽업 캐릭터를 둘 모두 얻을 기댓값 = 141.2연차

가차게임을 하면서 안 할수 없는 것이 가차 계획을 짜는 것이다. 대부분의 사람들의 자본에는 한계가 있기 때문이다. 여기서 필요한 것이 확률 계산이다. 둘중 하나를 100%로 가져가는것과 둘 각각을 80%확률로 가져가는 것을 계산할 수 있어야 둘 중 자신에게 맞는 선택을 할 수 있기 때문이다. 현재 단일에서는 200, 이중에서는 400의 천장이 있다는 것이 알려졌지만 여기서는 생각하지 않기로 했다(고려한다면 필요한 기댓값이 조금이나마 줄어들 것이다). 중섭에서는 최근 픽업 규칙이 바뀌었으므로 이 계산과 다를 수 있다.

이를 위해서 일단 6성의 기댓값을 알아보자. 명일방주의 6성 확률은 2%라고 적혀있으니 기댓값은 50연챠로 보인다. 하지만 명일방주에는 천장 시스템이 있기 때문에 50연차가 넘어가면 확률이 올라간다. 이를 고려했을 때 평균적인 6성의 기댓값은 34.6연차 정도이고 이는 사후적으로도 검증되었다고 알려져있다.

아무 6성이나 나올 기댓값 = 34.6연차

이제 우리는 6성 안에서 픽업 캐릭터가 나올 확률만 따지면 된다.

무에나같은 단일 픽업에서는 픽업 캐릭터가 나올 확률이 6성 출현 확률의 50%이다. 그러므로 무에나를 얻을 기댓값은 34.6x(1/50%) 해서 69.2연차이다.

단일 픽업에서 픽업 캐릭터가 나올 기댓값 = 69.2연차

일반적인 이중 픽업에서는 픽업 캐릭터가 나올 확률이 6성 출현 확률의 50%이고, 그 중 하나가 나올 확률은 각 25%이다. 그러므로 둘 중 아무거나 하나를 얻을 기댓값은 34.6x(1/50%)해서 69.2연차이고, 원하는 하나를 얻을 기댓값은 34.6x(1/25%)해서 138.4연챠차이다. 둘 모두를 얻을 기댓값은 34.6x(1/50%x25%) = 276.8연차이다.

이중 픽업에서 아무 픽업캐릭터가 나올 기댓값 = 69.2연차

이중 픽업에서 원하는 픽업캐릭터 하나가 나올 기댓값 = 138.4연차

이중 픽업에서 픽업 캐릭터를 둘 모두 얻을 기댓값 = 276.8연차

한정 픽업에서는 픽업 캐릭터가 나올 확률이 6성 출현 확률의 70%이고, 그 중 하나가 나올 확률은 각 35%이다. 그러므로 둘 중 아무거나 하나를 얻을 기댓값은 34.6x(1/70%)해서 49.4연차이고, 원하는 하나를 얻을 기댓값은 34.6x(1/35%)해서 98.9연차이다. 둘 모두를 얻을 기댓값은 34.6x(1/70%x35%)해서 141.2연차이다

한정 픽업에서 아무 픽업캐릭터가 나올 기댓값 = 49.4연차

한정 픽업에서 원하는 픽업캐릭터 하나가 나올 기댓값 = 98.9연차

한정 픽업에서 픽업 캐릭터를 둘 모두 얻을 기댓값 = 141.2연차

만약 기댓값 말고 다른 기댓값(상위 10%, 하위5% 등)도 알고 싶다면 https://minase.co.kr/arknights/gacha.html 참고

참고한 글

https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=mibj&no=1784292

https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=mibj&no=1781910