"n종류의 씰을 수집할 때 모든 종류를 한 장 이상 수집하려면 몇장이나 수집해야 하는가?"라는 문제는 

cupon collector problem 이라는 유명한 문제임

만약 모든 종류의 씰이 나올 확률이 1/n으로 동일하다면, n개의 쿠폰을 모두 모으기 위해 시행해야 하는 시행횟수의 기대값은

으로 나타낼 수 있고, 그럼 이번 gs콜라보의 씰 종류는 71가지 이므로 이를 계산하면..

약 344개의 빵을 사먹으면 평균적으로 올컬렉이 가능하다!

(참고로 이 식은 n ln n + 0.577n 으로 근사가 가능함)

가장 싼 딸기 롤케이크나 빵쿠아즈 (2000원)을 사먹는다면 68만 8000원에 올컬렉을 노려볼 수 있고

자신이 돈이 너무 많아서 3800원짜리 얼그레이 모찌롤 (3800원)만 사먹겠다하면 130만 7200원에 올컬렉을 노려볼 수 있으며,

종류별로 균등하게 (86개씩) 사먹겠다 하면 92만 8800원에 노려볼 수 있다.. 물론 '평균'이라는 가정하에..

라고 글을 쓰고 올리려 했으나 이미 기타정보에 올라온걸 보고 좀 더 적자면

성공확률이 p일때 첫 번째 성공할때까지의 시행횟수를 x라 한다면 이는 기하분포로 나타낼 수 있고,

71가지의 씰에서 원하는 씰 하나를 뽑을 확률은 1/71 = 약 1.4% 이므로 

누적분포함수를 이용해 원하는 학생 1명을 뽑으려고 할때의 확률을 구하면,

대략 7번 안에 10%, 15번 안에 20%, 19번 안에 25%, 27번 안에 33%, 48번 안에 50%, 97번 안에 75%, 162번 안에 90% 확률로 얻을 수 있음

결론: 10연 픽업 비틱할 운이면 4개만 사먹어도 원하는 씰 저격 가능, 평균은 48번 (2000원 기준 9만 6000원)