1. 서론

먼저 이 글은 공략이라기 보다는 어느 곳에서나 돌아다니는 토막 상식글에 가까움

학식이 기말 끝나고 할 거 없어서 배운 것 복습 겸 뻘글 적는거라고 생각해도 됨

몰?루란 무슨 게임인가?

누구보다 비틱을 싫어하지만 모두 비틱이 하고 싶어서 가챠하고

결국 24000청휘석으로 챈 념글을 사는 운빨 ㅈ망겜임

하지만 나 같은 학식은 념글? 24000? 

OK, 땡큐! 하면서 챈럼들 웃기기에는 돈이 너무 없단 말이지

그래서 누구보다 충동적이지만 계획적이고 싶은 모든 몰?붕이들을 위한 통계학 개념들을 소개하려해.

물론 이 글이 비틱할 확률을 높이지는 않음

그건 연구소가 아니라 종교 시설에서 해야 하는 일임

2. 이항분포

의외로 가챠는 고등학교 수준에서도 어느 정도 분석이 가능함

결국 O/X에 확률은 픽업 기준 0.7% 고정이니까

그래서 특정 횟수 (예를 들어 200번) 가챠를 했을 때, 이즈나가 몇 개 나오느냐가 우리가 배웠던 이항분포임

기호로는 B(200,0.007)이지 

이항분포의 평균은 횟수x성공률이기 때문에 

챈럼이 200연차를 하면 약 1.4명의 이즈나가 나옴을 알 수 있음

근데 우리가 알고 싶은건 이게 아니야 

어떤 ㅄ도 '이즈나 1.4명 먹어야지~' 하면서 24000보석을 때려박지는 않는단 말이지.

결국 우리에게 중요한 것은 비틱을 하느냐 천장을 치느냐지

즉, 첫번째 이즈나가 도대체 언제 뜨느냐에 관심이 있는거야.

3. 기하분포

이럴 때 필요한 것이 기하분포임

기하분포의 정의는 성공 1번까지 나오는 실패의 개수의 분포임

즉, 우리가 닌닌을 듣기 전까지 '하지메마시떼'나 '시렌가 코와이 토키'를 몇번 듣느냐지

말은 어려워도 내용은 간단함

그냥 n번 실패하고 나서 1번 성공할 확률임

예를 들면 딱 10번째 단차에 비틱할 확률은 

0.993^9 * 0.007 = 대략 0.65%임

10연차 비틱 확률은 1번 단차부터 10번 단차까지 전부 더해서 대략 7%가 나옴

대충 천장글에 개추 누르는 챈럼 14명 중 1명은 10연차 비틱임 ㅅㅂ

대충 일반화 하면 n번 실패할 확률 P(n)은

P(n) = 0.993^n * 0.007

이라는 결론이 나옴

이 식을 이용해서 (P(0)부터 P(200)까지 계속 더하는 방식으로)

여러 사람들이 100연차 50%, 천장 75%라는 결론을 낸거고 우리는 잘 알고 있음

그런데 우리가 미래의 가챠 계획을 세우려면 기하분포의 평균을 알아야 해

단순히 (1캐릭에 드는 평균 보석) * (먹고 싶은 캐릭 수) 하면 몇개의 보석을 존버해야 하는지 알 수 있으니까.

딱히 공식 증명은 안 할 거고

혹시 픽업 확률이 다른 경우를 위해서

실패/성공 즉, 몰?루 기준 0.993/0.007 = 141연차 

141 * 120 = 16920보석

정도로만 알면 됨

여기까지만 보면 공략 좀 본 챈럼들은 숫자가 다르다는 것을 알거임

이 계산에는 천장을 고려하지 않았거든

천장이 없으면 말 그대로 천장이 없는 거라서 이론상 1000000연차도 가능함

그리고 이런 케이스가 위의 계산에 포함된거임

200천장을 고려해서 계산하려면 그냥 200연차 이상 할 확률을 전부 200연차에 몰아주면 됨

조금 어렵게 쓰면 P(199)가 1 - 천장확률 = 25%가 되는거지

이렇게 보정해서 계산하면

평균 107연차, 107*120 = 12840보석 정도로 나옴

그러니까 너가 존버해야하는 보석의 수는 12840*(학생 수)가 되는 거임

그리고 이 수치는 네가 뽑고 싶은 애들이 많으면 많을 수록 정확해짐

이유를 설명하고 싶은데 글이 너무 기네

긴 글 읽어줘서 고마워

가끔 이런 뻘글 쓰는데 왜 쓰는지 모르겠네. 왜 썼지?

ㅈㄴ 이 글 누가 좋아할지는 모르겠는데 잘하면 후편 쓸지도?

사람이라서 계산 실수 있을 수 있음

3줄 요약

1. 네가 이즈나를 뽑을 확률은 기하분포를 따름

2. 100연차하면 대략 50%, 천장 확률은 약 75%

3. 천장이 없으면 평균 141연차(16920청휘석), 200천장이면 평균 107연차(12840청휘석)에 픽업이 나옴. 그러니까 네가 존버해야하는 보석은 (학생 수) * 12840개

이즈나 아끼자