수학도 영어와 똑같다. 그래서 사람들이 국어 잘 하면 영어 잘 한다고 착각하는 헛소리들을 늘여놓는데 수학 잘 하면 영어 잘 할 가능성이 높고 그 역은 불성립한다. 수학은 용어의 이해와 상상력과 인내심이 좋아야 하고 기초가 튼튼해야 하는데, 꼭 공부 못하는 것들이 중학교 것부터 또는 초등학교 것부터 하라고 하더라. 초중학교 수업 때 잔 게 아니면 고1수학부터 하면 되고, 실제로 요즘 교과서 읽어보니까 기하와 백터도 쉽게 냈더라. 그러니 문풀이 아니라 공식 암기와 이해에 주목해라. 그것으로 문제를 푸는 것이다. 수학의 샘이라는 교재가 가장 낫더라. 그거 보고 안 되면 과외 교사 들여라. 단, 그 정도 수준이면 재수할 각오를 해둬라.
글을 작성할 땐 무플이었는데 게재하고 나니까 댓글들이 있더군요. 요즘 교과서든 예전 교과서든 고1수학이 어차피 중학교 과정 중 고등학교 과정에 필요한 내용을 선별하고 확장한 내용이라서 고1 수학부터 봐도 됩니다. 실제로 초중고 모두 가르쳐보고 그 전에 초중고 교과서들을 그때마다 모두 읽고 정리한 뒤에 학생 수준 맞춰서 밑바닥인 애들도 가르쳐본 입장에서 위와 같군요.
아니 갑자기 존댓말을 하시면.. 제가 뭐가 됩니까.. 허허
저는 평소에 5~7등급 애들 위주로 집중적으로 가르칩니다. 서울애들도 아니라서 정말 기본도 모르는 친구들이 많아요. 고1수학이 중학교 수학들을 모아서 확장시킨 것은 맞는데, 15개정 들어와서 중학교 기존 내용들이 상향이동되면서 고1때 내용이 대폭 증가하기도 했고, 나선형 교육과정 자체가 애초에 확장시키는 걸 전제로 하고 있어요. 교육과정을 이렇게 구성한 것 자체가 수준차를 고려한 겁니다. 접근 방식도 중학교, 고등학교 교과서를 같이 놓고 비교해보시면 직관적인 정도 차이가 크구요.
평소에 5~7등급이면 원인을 알아야 겠지요. 개념 이해 부족인지, 공부 의사가 없는지, 심리적인 문제인지, 다른 어떤 문제인지 알아야 합니다. 실제로 진단이 안 되는데 해결될 수 없는 것이니까요. 한국 교육 과정은 나선형 교육과정이 맞습니다. 오래 전에 제가 말한 교육학 용어들 중에 하나인데 잘 기억하시는군요. 하지만 중학교 수학 교과서 내용과 고등학교 수학 교과서 내용은 유기성이 낮은 편이고, 고1 수학부터 진행하면서 필요한 개념을 가르쳐도 중학 수학 내용을 별도로 가르칠 필요까지는 없습니다. 물론 특이 케이스가 많으니까 진단이 우선이기는 하지요. 그 외에 경우라면 5~7등급이라고 해도 수능 수학 점수만 잘 받아도 되는 입장이거나 진로도 그 정도면 충분한 입장이라면 위와 같이 고1 수학부터 진행하여서 필요한 연산 개념을 가르치거나 습득하면 중학 수학은 거기에 녹아듭니다. 수능 수학은 고교 수학에서만 출제하고 아무리 나선형 교육과정이라고 해도 중학 수학 개념을 출제하지 않습니다. 그러니까 중학교와 고등학교로 학제를 나누는 것이지요.
요즘 중딩수학이랑 고딩수학 수준차를 몰라서 답변을 못하겠는데 나때는 격차가 상당했거든. 그래서 중딩수학 기초기 없으면 고딩수학은 접근조차 어려웠어.
간단해 고1 수학책 풀어보고 안되면 중3 책보고 중3책 보고 안되면 중2책봐 수학은 많이 풀어보는거 외엔 답없음 공식이 이해가 안되도 왜 이런 공식을 써야하나 이런 방식의 연산을 하는 목적이 뭘까 이 수학은 어떤 연산을 위해 탄생했을까를 생각하면서 패턴을 외우다 보면 결국은 이해가 된다. 나같은 경우엔 젤 어려운게 삼각함수 였는데 ...오히려 미적분이 더 쉽더라.
하루에 30분을 봐도 맨날 봐야함. 나도 고1 여름방학때부터 시작해서 40~50점 정도 받는거 수능 칠땐 두개 틀리고 75점 받았음 아직 안 늦었으니까 울지말고 하루에 30분이라도 꾸준히 보면 된다.
그리고 전자과 갈거면 미적분 삼각함수 정수론 이산수학 정말 열심히 해야돼 전자과는 수학에서 시작해서 수학으로 끝난다. 회로를 보더라도 수학적 사고가 반드시 필요해 회로이론 전자기학 전지회로 이런건 죄다 수학에 기반한 물리학이야 수학에 소양이 없으면 그냥 망한다고 보면 돼
내 공부법은 이럼. 먼저 교과서에서는 개념이나 공식의 본질(증명, 가정)을 정확하게 파악하는게 중요함. 예를 들면 증명이나 이런거. 교과서에서 할 건 이게 다이고, 문제집에서는 끊임없이 고민하면서 푸는게 중요. 혹시 모르는 문제가 나오더라도 한 문제에 최소 1~2시간 고민해보는게 좋음. 그리고 왠만하면 풀이 보지않는게 핵심. 문제 접근 방식은 아까말한 수학 개념의 본질에서부터 파고드는게 좋아. 그렇게 문제가 쌓이다보면 어느순간 문제 읽자마자 풀이법 떠올라서 바로 풀 수 있을꺼임. 문제집은 난 그냥 무난한 쎈하고 블랙라벨 풀었는데 RPM이나 개념원리 같이 자신이 수학 못한다고 쉬운 문제집 풀다보면 실력도 안 늘고 어려운 문제를 풀 수 있는 능력도 못 키움. 그래서 처음부터 난이도가 조금 있는 문제집을 추천함. 재능이랑 상관없이 시간은 많이 들더라도 실력은 확실히 오르는 방법이니까. 이렇게 공부하니까 작년 수능 100점 나오더라.(가형) 자신에게 믿음을 갖고 문제를 풀도록 해. 도저히 안 풀리는 문제라도 계속 고민하다보면 결국 해답이 나올꺼고 그렇게 공부한 문제는 평생 남음.
요약 : 풀어라, 풀릴것이다.
정말 다른 문항의 개념을 몰라서 못풀고 아는 것만 풀어서 50점이면 기초는 있다는 것입니다. 기초 유형을 알기에 풀어서 50점인 것인데, 수학 교사가 괴팍해서 고난도 문제만 출제해서 80점이 100점 수준인 게 아닌 이상 끈기있게 공부하면 되는 점수입니다. 근데 중2 수학 50점이면 ... 중학교 수학 교과서부터 보기는 해야 겠군요.
답이라고 가르쳐 주는게 무슨 아크로폴리스에서 담론하고 자빠졌네. 어휴...
정답 가르쳐줄게. 수학은 푸는게 아니야. 외우는거야. 든게 있어야 이해를 하지 든게 없는데 무슨 이해?
닥치고 문제집 3년동안 1년에 2권,3권 반복해서 계속 외워 모르면 그냥 답보고 외워 와 씨발 이게 왜 이렇게 나오지 하고 의문 품지마. 그 시간도 낭비야. 그냥 닥치고 외워. 그럼 성서한 이상 들어간다.
수학강사 2년반으로 초중고 (고등은 2학년까지) 해본사람인데, 일단 수학자체를 좋아하진 않더라두 싫어하진 말하야함.
그래야 멍청하게라도 암기식 수학공부라도 할 수 가 있음.
이해 기반으로 적용이 수학문제 풀때 사이클인데,
위에 저 마음가짐이 되어있어야 이해 안됐을때 암기해서라도 점수 끌어올릴 수 있거든
개념을 알아야되는데 개념만 붙잡고 있는다고 개념 마스터 되는 건 아님. 적당히 알겠다 싶으면 응용 문제 풀면서, 풀이를 이해하고 분해하고 니가 아는 거랑 접목시키면서 이해범위를 넓혀나가는게 가장 중요함. 수학이 암기 과목 아니라고 하지만, 최소한의 내용은 암기부터 시작된다.