목표를 분명하게 잡으셔야 합니다. 수학 중등교육은 대학(특히 공과대학) 진학을 대비하는 성향이 강하므로 미적분학을 배우는 과정에 심하게 편중되어 있습니다.
물론 미적분학도 나름대로 재미있는 분야이고 수학 전 분야를 통틀어 가장 응용도가 높긴 하지만 취미로 수학을 배운다면 더 재미난 분야도 많을뿐더러 공대생들과는 달리 미적분이 꼭 필요하지는 않으니 선택지가 훨씬 넓습니다.
혹시 미적분을 굳이 배우고 싶지 않다면 유클리드 기하학을 먼저 접해보는것도 권해봅니다.
당연히 가능합니다. 중고등학교 교재는 전술한 바와 같이 미적분학을 이해할 수 없는 사람도 공과대학 진학을 위해 대충이라도 써먹을 수 있도록 해 주는 것이 초점이기 때문에 오히려 은근히 오개념이 상당히 많고, 대학 교재는 입실론 델타를 이용한 극한의 정의부터 시작하기 때문에 엄밀히 말하면 대학수학만 배우는게 왕도라고 할 수 있겠네요