저번 계산에서(이 글은 지움)
왜차큐 경우의 수 = 72 x 71 x 70 x 69 / 4 x 3 x 2 x 1 = 1,028,790가지
1잠금 경우의 수 = 71 x 70 x 69 / 3 x 2 x 1 = 57,155 가지
여기까지는 맞다
그런데 유효의 경우의 수를 잘못 계산했음
예를 들어 8개 중 3개의 옵션을 반드시 뽑을 경우
[8개 중 3개를 뽑는 경우의 수] x [앞에서 뽑히지 않은 옵션의 경우의 수] 를 계산해야 하는 거였다.
여기서 앞에서 뽑히지 않은 옵션 이 원하는 옵션이면 전송 없는 4유효, 아니면 전송 해서 4유효 가 되는 것. 당연히 앞에서 뽑히지 않은 옵션의 경우의 수는 무조건 69다.
왜차큐라면 ( 8 x 7 x 6 / 3 x 2 x 1 ) x 69 가지 = 3864가지 가 되어야 했다.
기존 계산대로면 56가지밖에 없었던 것. 이러니 확률이 나락이지.
별 생각 없다가 이걸 n회로 늘려보고 나서야 오류라는걸 깨달았다.
큐브의개수\유효옵개수 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
1 | 0.026828% | 0.067069% | 0.134138% | 0.234742% | 0.375587% |
2 | 0.053648% | 0.134093% | 0.268096% | 0.468933% | 0.749763% |
3 | 0.080461% | 0.201072% | 0.401875% | 0.702574% | 1.122534% |
4 | 0.107267% | 0.268007% | 0.535474% | 0.935666% | 1.493905% |
5 | 0.134066% | 0.334896% | 0.668894% | 1.168211% | 1.863881% |
6 | 0.160858% | 0.401740% | 0.802135% | 1.400211% | 2.232467% |
7 | 0.187642% | 0.468540% | 0.935197% | 1.631666% | 2.599669% |
8 | 0.214420% | 0.535295% | 1.068081% | 1.862577% | 2.965492% |
9 | 0.241190% | 0.602005% | 1.200786% | 2.092947% | 3.329941% |
10 | 0.267953% | 0.668670% | 1.333314% | 2.322776% | 3.693021% |
11 | 0.294708% | 0.735291% | 1.465663% | 2.552065% | 4.054737% |
12 | 0.321457% | 0.801867% | 1.597835% | 2.780816% | 4.415095% |
13 | 0.348198% | 0.868398% | 1.729830% | 3.009030% | 4.774099% |
14 | 0.374933% | 0.934885% | 1.861648% | 3.236708% | 5.131755% |
15 | 0.401660% | 1.001327% | 1.993289% | 3.463852% | 5.488068% |
1잠금 | 0.362173% | 0.724346% | 1.207243% | 1.810865% | 2.535211% |
바뀐 확률표다. 물론 1잠금의 가치가 왜차큐보다 높지 않은건 그게 그거다(당연히 모두 69만 곱했기 때문)
참고로 이 그래프는 유효 옵션을 8가지라고 했을 때 왜차큐를 500번 질러서 그 중 한번이라도 3유효 이상이 뜰 확률이며, 500번째 안에 성공할 확률은 84.7634% 정도다.
그런데 유효 옵션 개수당 성공률이 너무 차이가 나서 유효 옵션이 적을수록 그래프가 직선에 가까워진다.
7가지일 경우 69.1208%, 6가지일 경우 48.8875%, 5가지일 경우 28.4989%, 4가지일 경우(보조장비 출화감중 정도다) 12.5547% 정도로 팍 줄어든다.