ニューヨーク州マンハッタン出身。父親はテレビ局の重役・プロデューサーのシルベスター・”パット”・ウィーバー、母親はイギリス人の女優エリザベス・イングリス。小説『グレート・ギャツビー』の登場人物「シガーニー・ハワード」から取って、14歳の時から「シガニー・ウィーバー」と名乗っている。