기호가 익숙치 않아서 그렇지 생각보다 어려운 내용은 아님. 미적분학...보다는 사실 해석학의 영역이라서, 공대로 가면 미적분학 수업때 잠시 짚고 넘어가는 수준. 대충 극한이라는 것은 아주 작은 오차에 대해 어떤 적당한 거리를 찾아서 x가 a로 부터 그 거리 안에만 들어오면 함수값 f(x)랑 극한값 L사이의 오차가 굉장히 작음을 의미하는거...라고 알고는 있음. 수학과가 아니라 자세히는 모르겟다
시간이 오래되다보니 아련하긴 한데, 어떤 극한의 막다른 작은 범위에서, 입실론(결과값, 출력값, 기대값) 및 델타 (원인, 입력, 작용) 의 관계로 구분하였을 때, 중요한 것은, 입실론은 항상 모든 경우에서 일정한 값으로서 존재함을 확신할 수 있지만, 델타는 꼭 굳이 항상 모든 경우에서 그러할 필요는 없다는 것 즉, 델타는 최소 하나 이상 존재하면 충분하다는 것의 차이에 있다...는 관념, 혹은 우리가 원하는 모델은 그러한 것이다라는 내용이다.
비록, 입력값이 불규칙하거나 일부 튀는 값이 있더라도 그것은 중요하지 않고, 궁극적으로 우리에게 중요한 것은 그 결과의 유효한 값들을 어떤 일정값으로서 확실하게 기대할 수 있다는 점이 된다. 이것은 어쩌면, 상당히 현실 세계의 상황을 반영한 것이기도 하고, 혹은 이것이 사람이 가지고 있는 확신의 관념과 연결되어 있기도 한 것 같다.
원인의 x값이 a값으로 수렴하면서 그 중의 일부 x값이 엉뚱하게 빗나가더라도, 중요한 것은 유효한 결과로서의 fx 값은 항상 L에 수렴하는 범위 내에 존재한다.
물론, 항상 모든 원인의 x값이 a값으로 수렴하면서 이 때 동시에 결과 fx 값도 모두 항상 L에 수렴하는 범위 내에 존재하면 그냥 깔끔하겠지만, 그렇더라도 예를 들어,
? 카페에서 들려오는 레코드의 판이 가끔씩 튀더라도 우리가 비틀즈의 노래를 하나도 틀리지 않고 완전하게 듣는 것에 문제는 없다.
?? 혹은, 수많은 사람들이 다양한 말과 생각으로 간혹 일부의 오해와 오류를 양산하지만 사회가 하나의 내용(*하나의 이름으로 고정되어 불리는 문명사를 형성하고 있는 것 등)으로 계속 나아간다라거나, 혹은 내가 나의 말과 생각과 행동으로 비록 약간의 실수와 잘못을 행하더라도 결국 사람의 영혼은 하나의 무엇으로 계속 남아있을 것이라거나 혹은 구현될 것이라거나 등의 관념적 확신도 이에 해당할 지도 모르겠다.
지금의 사람들은 누구나 원주율 파이 값이 어떤 특수한 값으로서 존재한다는 것을 알고 있다.(라는 확신을 공유하고 있고 그것이 현재 문명의 기저를 이루고 있다. 혹은 우리는 그러한 우주에 살고 있다.)
??? 그런데 정작 파이값을 구하기 위해 혹은 파이값에 따른 원의 면적과 구의 부피를 구현하기 위해 매우 많은 변의 내부다각형과 외부다각형을 작성하거나 혹은 제작하여 이어붙이는 경우, 작성자의 손이 떨린다거나 혹은 프린터의 노즐이 예를 들어 지구의 미세한 진동으로 인해 정확한 다각형을 만들어낼 수 없고, 그래서 심지어 어떤 경우에는 500각형에서보다 501각형에서 오히려 더 오차를 발생시킬 수 있을지도 모르고, 혹은 나의 친구는 501각형에서 더 정확한 결과값을 만드는 대신 502각형에서 오차가 증가할 수도 있지만 그런 것은 중요한 문제가 아니겠다. 그 501각형 혹은 502각형들은 찢어버리면 된다.
???? 혹은 우리가 만들었던 500개의 빗나간 다각형들은 사실 서로 다른 우주로 파생되었지만 그것들은 그냥 아주 짧은 시간 동안만 존재하고 이미 소멸하였으므로, 다만 현재에 진행되고 있는 503번째 다각형 이후의 세계에 우리가 살고 있는 것인지도 모른다. 그런데 설혹 그렇더라도 어쨌거나 파이값이 최종적으로 결국 일정한 값으로서 존재하는 곳에 우리가 남게 될 것이므로 그냥 상관없게 되는 것 아닐까.