과연 뭐가 더 이득일까?

우선 포인트가 되는 점 2개는

1. 강화 확률이 X 일 때, 실패 마다 0.1X 씩 늘어나서 최종적으로 10번 실패 시 2X의 확률로 도전하게 된다

2. 장기는 강화 확률의 약 45퍼 씩 쌓인다. 즉, 0.45X에서 시작해서 최종적으로는 0.9X 만큼 쌓인다. (정확히는 대충 0.4649 이긴한데, 귀찮다)

이걸 토대로 계산을 해보자

강화 확률이 2배로 증가하면, 그냥 단순하게 비용이 절반이 되는가? 즉, 누르는 횟수가 절반이 되는가? 이것부터 말하면

정답은 '아니다' 이다

강화확률 5퍼일 때는

평균적으로 11.44 회 / 장기백 기준 26회를 눌러야하는데

강화확률이 10퍼가 되었다면

평균 6.64 회/ 장기백 기준 15회를 눌러야한다

평균 기준 41.9% / 장기백 기준 42.3% 의 비용 절감 효과인 셈이다

이는 강화 확률이 높아지기 위한 최초의 10회 때문에 발생하는 것 + 킹립갓행 이라는 것 때문이다

강화확률을 극단적으로 낮춰서

0.5퍼와 1퍼로 생각해보면

0.5퍼 기준

평균 91.32회 / 장기백 219회

1퍼 기준

평균 47.15회 / 장기백 112회

비용

평균 48.37% / 장기백 48.86% 절감이다

강화 확률이 낮아질 수록 절감효과가 커지는 것을 알 수 있다. 아까도 말했지만 자체 확률이 낮기 때문에 최초의 10회의 비중이 낮아지고, 킹립갓행 님도 평균회귀 당해서 그렇다

그럼 장기백을 50퍼 쌓아주면 얼마나 깎일까?

우선 아까의 5%로 보면

평균 11.44 > 9.54 회 (16.6% 비용절감)

장기백 26 > 15 회 (42.3% 비용절감)

평균 기준 개씹손해고, 장기백 기준으로도 강화 확률 두 배랑 다를게 없다

참고로 이건 5퍼 정도 되면 장기백 전에는 큰 수 법칙 내에선 붙을 확률이 엄청 높아서 그렇다

0.5퍼라면?

평균 91.32 > 69.34 회 (24.1% 비용 절감)

장기백 219 > 112 회 (48.86% 비용 절감)

위와 마찬가지다, 장기백 기준으론 비용 절감이 완전 동일하고, 평균으로 붙으면 진짜 개씹손해다

물론 비용 절감 효율이 강화 확률이 내려갈수록 훨씬 좋아지긴 하나, 그건 강화 확률 두 배도 마찬가지다

고로 전자의 압승이다