[문제 링크]

2. 문제의 적분을 I 라고 둡시다:

그러면 치환적분 x → 4 - x 로부터

이므로 I = 0 입니다.

3. 다음의 간단한 정리를 이용합시다.

정리. p(x) 와 q(x) 가 복소계수 다항식으로서 n = deg q(x) > deg p(x) 이고, q(x) 가 복소수 범위에서 n 개의 서로 다른 영점 α₁, ..., α_n 을 가진다고 하자. 그러면

이 성립한다.

이를 적용하면

임을 얻고, 따라서 양 변을 적분하면

가 됩니다. 단, C 는 적분상수입니다.