옛날에 적분부등식에 흥미 생겨서 한창 풀 때 발견했던 문제입니다.

그때 거의 2~3주간 고민했는데 못 풀고, 나중에 답을 발견해 봐 봤는데 애초에 전 못 풀 수준의 난이도였어요ㅋㅋ 풀이가 상당히 테크니컬합니다.

적분부등식이 흥하길래... 어렵지만 한번 올려봅니다

보너스 문제)

사실 같은 조건 하에 위 두 식도 성립합니다. 눈치빠르신 분들은 뭔가 두 식을 잘 쓰면 원래 문제도 풀리겠다 싶으실 텐데, 실제로도 그렇습니다.

식 (2) 같은 경우는 앞의 1-2x를 |1-2x|로 고치면 모든 x∈[0, 1]에서 성립합니다.