분모가 xy 면 y = xu 으로 치환해서 해결할 수 있는데, 이 경우는 제가 아는 지식 내에선 어떻게 풀이 감이 안 오네요. 사실, 해가 y = y(x) 꼴이든 x = x(y) 꼴이든 해석적인 식으로는 나올 것 같지 않다는 어림풋한 짐작이 듭니다.

다만 y(0) > 0 일 때, y(x) = exp(x + C + O(xexp(-x))) as x → ∞ 이고, 주어진 미방에 대응되는 integral curve plot 이 꽤나 복잡해보인다는 관찰 정도는 할 수 있네요.