문제를 정확하게 이해하지 못 하겠는데 실수 구간에서 평면으로 가는 함수가 어떤 폐곡선이어서 폐곡선이 둘러싸는 넓이를 구하고 싶은 것인가요, 아니면 곡선이 어떤 일변수실함수로 표현 가능해서 그 함수를 적분을 하고 싶은 것인가요?

제가 이 질문을 이해한게 맞다면
경로적분이라는걸 이용 할 수 있다고 말할게요

적분을 자꾸 무언가의 넓이나 영역의 크기라고만 생각하니 질문이 이상해지는 듯한데, 적분은 그냥 미소량을 쌓는 개념입니다. 즉 잘게 쪼갠 뭔가를 합쳐주는 체계적인 도구일 뿐입니다.

그 미소량의 의미가 미소넓이면 적분이 넓이인 거고, 미소변위를 쌓이나가면 적분이 변위인 거고, 미소질량을 쌓아가면 적분이 질량인 거죠.

질문하신 경우엔 쌓아나가려는 미소량이 넓이의 의미가 아닌 다른 거겠죠.