이건 물리채널에 물어보는게 빠를 것 같긴한데..
일단 적분하려는 변수를 바꾸는 과정에서 이 등식이 나온다면 s와 p가 가지고 있는 의미를 물어보는 게 좋을 듯

s=sm일 때 p=pm이니까 ds에서 0 < s < sm이면 dp에서 0 < p < pm.

치환적분에 대한 정적분할 때 범위바꿔야 된다는 이야기랑 같은 이야기임

적분 대상을 바꿔서 자연스럽게 바뀐거임.
그러니 s의 관점에선 0부터 sm까지가 변화하는동안 pm의 관점에선 0부터 pm까지 변화했으니까 p에 대해 적분하면서 자연스럽게 바뀐건데 적분 범위는 똑같다고 생각하면 됨

대충 물리같은데 짤만 봐서는 상황을 모르겠거든?
저기있는 문자의 정의와 관계를 설명좀 해주지 않겠어?
그리고 p랑 s가 t에 대한 함수면 dp/dt ds랑 ds/dt dp는 같은 거라 바꾸는 과정에서 뭐가 붙는게 아님