2^(1/3)이 무리수임을 증명하라.


우선 무리수가 아니라고 가정하면 2^(1/3)은 정수 p와 q에 대해 p/q로 나타낼 수 있다.

따라서 p^3 = q^3 + q^3이 되는데, 이는 페르마의 마지막 정리에 모순되므로 2^(1/3)은 무리수이다.