실수 집합에서 실수 집합으로 가는 함수 f에 대해, 다음의 성질을 모두 만족하는 함수 f 가 존재할까?
1) 모든 유리수 x에 대해, f(x)는 무리수이다.
2) 모든 무리수 x에 대해, f(x)는 유리수이다.
3) f는 연속함수이다.
실수 집합에서 실수 집합으로 가는 함수 f에 대해, 다음의 성질을 모두 만족하는 함수 f 가 존재할까?
1) 모든 유리수 x에 대해, f(x)는 무리수이다.
2) 모든 무리수 x에 대해, f(x)는 유리수이다.
3) f는 연속함수이다.