n을 양의 정수, R^n을 일반적인 n차원 유클리드 공간이라고 하자.
그리고 R^n의 두 부분 집합 A, B에 대해, d(A, B)=inf{d(a, b) | a∈A, b∈B} 라고 하자. (참고로, A나 B중 하나가 공집합이면, d(A, B)=∞이다.)
그러면,
1. A가 closed set이고, B가 compact set이고, A와 B가 서로소일 때, d(A, B)=0 인 경우가 존재할까?
2. A가 closed set이고, B가 closed set이고 A와 B가 서로소일 때, d(A, B)=0인 경우가 존재할까?
(P.S. n에 따라 답이 달라질 수도 있다.)
