변분의 의미가 뭔지 모르겠어 - 물리 채널

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질문 변분의 의미가 뭔지 모르겠어

공대생카짓

추천 1 비추천 0 댓글 7 조회수 272 작성일 2022-01-30 13:30:37

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https://arca.live/b/physics/43510261

우리책에서는(marion 5판) 변분을 이렇게 소개하고 있는데
책에서 말하는 내용을 봐도 뭐라고 구체적으로 명시를 해놓지 않아서 인터넷을 조금 찾아봐서 정리 해봤는데
그래도 모르겠어서 좀 질문할게

댓글 [7]

시스티나

2022-01-30 13:37:54 답글

수가 조금 변하는게 dx이듯 함수가 조금 변하는게 δf임. 극값에서는 변화에 둔감할 거니라 δf = 0이어야 한다는 거임.

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공대생카짓

2022-01-30 13:41:52 답글

그럼 전미분과의 차이는 뭐야? 
동일한건가?

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시스티나

2022-01-30 13:43:44 답글

전미분은 그냥 미분임. f를 수라고 생각했을 때 변화가 df인 거고 df = df/dx dx + df/dy dy가 성립하는 거임.(다변수함수 연쇄법칙 생각하면 당연함) 그에 반해 변분은 함수가 변하는 거임.

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공대생카짓

2022-01-30 13:47:14 답글

무슨말인지 잘 와닿지가 않네.....
f 자체가 이미 함수로써 정의됐는데 수라고 생각할수 있다는 말이 무슨말인지 잘 모르겠어 
함수가 변한다는 말도 잘.......

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시스티나

2022-01-30 13:48:43 답글

f라는 함수의 값 f(x)가 살짝 변하는게 df(x) = f(x + dx) - f(x)이고 함수 "자체"가 변하는 게  δf라고 이해하면 됨

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공대생카짓

2022-01-30 14:06:33 답글

감이 좀 잡히는거 같넹 
고마워

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시스티나

2022-01-30 13:49:13 답글

얘를 들어 y = x에서 y = x + 0.001 sin x로 살짝 흔들린다거나

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