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1. configuration space(배위공간) 가 뭐야?
=> 검색 해보니,
- a) 계의 일반화 좌표가 가질수 있는 모든 가능한 위치로 이루어진 공간
- b) 일반화 좌표의 축 으로 이루어진 공간
정도가 적절한 뜻으로 나오는데
뭔가 와닿지가 않는 뜻이어서 질문해봄,
또 위의 파란색 줄을 그어 놓은 부분이
'각점은 어떤 순간에서의 계의 배위(configuration)를 지정한다'
라고 번역되어있는데, 배위 라는게 무슨뜻인지 검색해봐도 적절한게 안나와서 뭔지 좀 알려주라
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2. hamiltion's principle 을 이해할 필요성이 있을까?
=> 위 사진의 내용이 (번역본 기준으로)
'역학계가 어떤 특정한 시간 안에 배위공간(configuration space) 의 한점에서 다른점으로 이동할때 , 지나가는 모든 가능한 경로 에서, 실제로 계가 지나가는 경로는 이 계의 라그랑지안의 시간적분(액션) 이 최소가 되는 경로이다.'
라고 번역되어있는데 , 이거에대해서 특별하게 , 이 원리에서 뭐가 도출된다 , 어떤 지식을 유도할수 있다 등등 같이 hamilton's principle 의 이해를 필요로 하는 지식 이 있냐는 말이야.
나는 그냥 '액션의 변분은 0 이다' 로 외우고 있는데 여기서 추가적인 이해가 필요할까?
3. 왜 액션의 최소는 0이야?
=> 이것도 변분법에서의 극점조건을 맞추기위해서 임의로 정한건가?
4. 위 사진에서 형광팬 부분이 번역본 상으로
'그러나 라그랑지안은 퍼텐셜 에너지 U 에 더해진 상수만큼 부정성을 갖는다'
라고 번역되어있는데 , 이게 뭔 소리야?
'일반화 좌표계를 변경할시 퍼텐셜에너지에 상수가 추가된다' 라는것도 아니고
부정성(부정적인 특징이나 성질) 의 뜻을 대입해봐도 뭔 개소린가 싶어서 질문해
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5. 형광팬 쳐놓은 부분이 라그랑주 방정식 이 타당성을 가지기 위한 조건인데
번역상으로, '계에 작용하는 힘(구속력과는 다른)은 한개의 퍼텐셜(또는 몇개의 퍼텐셜) 로 부터 유도 되어야 한다.' 라는데
이말은 계에 작용하는 힘이 보존력 이라는 뜻이 잖아?
a) 계에 작용하는 '모든' 힘 은 보존력 이어야 하는거야? 아니면 보존력이 하나만 있어도 되는거야?
b) 퍼텐셜 함수가 정의되지 않는다면 (= 보존력이 작용하지 않는다면), 즉 라그랑지안이 운동에너지만의 함수라면 ,라그랑주 역학을 적용할수 없는거야?
