도르레 문제 질문 - 물리 채널

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질문 도르레 문제 질문

공대생카짓

추천 0 비추천 0 댓글 6 조회수 218 작성일 2022-02-14 13:59:02

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https://arca.live/b/physics/44438524

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트라우마 도져서 이해가 안되네

1. x좌표계와 y 좌표계기준점이 다른데 그림에 나와있는 것 처럼 계산해도 되는 이유가 뭐야?

2. 운동에너지와 퍼텐셜에너지 식이 각 질량 마다 분리되어 있지 않고 합쳐져 있어도 되는거야?
좌표계가 2개이긴 하지만 물체가 3개인데 미분방정식이 2개나오는것도 그렇고 문제 이해가 잘 안되네.....

3. 이후로 진행할려면 연립미분방정식 풀줄 알아야 할까?
저거 연립미분방정식 같은데

댓글 [6]

박홍길

2022-02-14 14:22:52 답글

x, y가 물체의 좌표가 되는게 아니라 물체의 좌표를 나타내는 매개변수라고 생각해 x1=x, x2 = l1-x+y, x3 = l1+l2-x-y 이렇게

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박홍길

2022-02-14 14:23:15 답글

그리고 라그랑지안은 계의 운동에너지와 계의 퍼텐셜 에너지로 만들어지는거니까 저렇게 하는게 맞고

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공대생카짓

2022-02-14 16:00:58 답글

이제 이해해서 몇개 질문남겨 
1) 일부분의 운동방정식을 구하는데 계 전체의 라그랑지안을 구하는 이유
   솔직히 저기서 구하라는 운동방정식이 뭐에 대한 운동방정식인지도 모르겠네......

2) 라그랑주 방법으로 구한 해 x,y 는 어느것의 운동방정식이야? 

3) 물체 각각의 퍼텐셜과 운동에너지는 적절히 더해서 어떻게 계 전체의 라그랑지안 이라고 할수있어?
=> 계 전체가 운동하는것이 아님에도 불구하고, 단순히 운동(퍼텐셜) 에너지를 각각 더하고,T-U 한다고 해서 그게 계전체의 라그랑지안이라 할수 있는 이유가 뭐야?

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박홍길

2022-02-15 00:50:55 답글

*수정됨

라그랑주 방정식으로 x, y 에 대한 해를 구하면 x1, x2, x3에 대입해서 각각을 알 수 있음
나머지 질문은 혼자서 생각해보셈

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박홍길

2022-02-14 14:24:09 답글

*수정됨

그리고 저건 연립미분방정식이라는 거창한 이름을 붙일 필요 없을정도로 쉬운거니까 그냥 x'', y''를 미지수로 두고 이원연립방정식 풀듯이 풀면 됨 적분은 나중에 하면 되고

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박홍길

2022-02-15 00:54:44 답글

*수정됨

반지름이 a인 원운동할때 위치를 x=a*cos(θ), y=a*sin(θ)라고 하잖아. 이 문제에서 x, y 가 θ의 역할을 하는거임

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