y != 0이라고 가정할경우 위의 식에서 f를 이용한 함수꼴 말고 미분방정식으로 쓰면 y = dy/dx, 여기서 y를 우변으로 옮기면 1 = 1/y dy/dx가 되고, 여기서 좌,우변 모두 x에 대해 적분하면 ∫1dx = ∫(1/y)*dy/dx*dx, 좌변은 x가 나오고 우변은 ∫(1/y)dy = ln(y), 즉 x = ln(y). 그럼 당연히 e^x = y가 나옴. y=0이면 당연히 성립하고. 그래서 y = e^x가 유일한 해임
ㅇㅇ맞긴한데 어차피 증명하려고 해도 1차 미분방정식이라 고유값찾기 det(A - λI) = 0의 조건에서 바로 A = [λ]가 나오는데 A = [1]이니까 Y = e^(λx)*V가 그냥 Y = c_1*e^(x)로 나옴. λ가 한개밖에 없고 V도 1x1 상수행렬이라 Y = e^(λx)*V 가 성립하는걸 보이는거나 그냥 주어진 미방 푸는거나 이 경우에는 별 차이 없을듯