1. 총평
공통: 26분 50초 // 주목할 만한 문제: 11, 13, 20, 22
확통: 15분 11초 // 주목할 만한 문제:28, 29, 30
미적: 12분 53초 // 주목할 만한 문제: 28, 29, 30
기하: 11분 55초 // 주목할 만한 문제: 27
2. 각론
1) 공통: 난이도가 요즘 기조에 비해서는 좀 어려울 수 있다고 생각함. 9번까지는 전형적인 무난한 문제들이었음.
10번은 경우를 2가지 혹은 3가지로 나눠서 풀어야 하고, 계산이 귀찮을 수 있음.
11번은 수열인데 논리성이 필요한, 좋은 문제였음. (나) 조건은 da < db를 나타내는 것이지만, (가)조건과 합쳐지면 (가) 조건을 2가지로 해석시킬 수 있음. a1 > b1이므로 a1-b1=5, 여기서 더 나아가 (m-1)(db - da)=5. 이 조건을 발견해야 an, bn이 특정됨
13도 작년 변형문제지만(9모였나? 기억 잘..) 잘 냈음.
15번도 수열인데 논리가 들어가서 좋았음. 초반부터 너무 노가다시키는 문제가 사설은 많아서..
단답형도 쉽게 나오다가 20번에서 계산을 귀찮게 했음.
21번은 무난했고 22번은 꽤 재밌었음.
22번은 문제 기깔나게 잘 냈음. 나였으면 g(x) 불연속점에서 함숫값도 문제로 냈을거임. g(x+) = g(x)임을 놓치는 학생들이 대부분일거거든
결국 |g(x)|=f(x)이니 g(x) = f(x) 또는 -f(x)이고, g'(x+) = |f'(x)|이니 g(x)는 f(x)가 증가하면 그대로, 감소하면 거꾸로인 그래프임. 그리고 h(x)와 곱해서 연속이라는 조건에서, h(x)=0인 부분만 생각하면 안되고 h(x)가 불연속인 부분에서도 극한값 곱해서 연속 되게 하는 것도 생각해야함.
22번은 g(x) 개형추론이라는 부분과 g(x)h(x)가 연속이라는 부분에서 고난도 사고를 요하기 때문에, 이건 가형시절 적당한 킬러 문제라고도 할 수 있겠음.
2) 확통: 뒤에 나오는 미적, 기하보다 난이도 있었다고 생각함.
27까지는 쉽게 나옴
28번은 신떼플러스에서도 나온 스킬이지만, 표본공간을 바꾸면 계산이 조금 편해짐. 각 학년 학생을 배정하지 말고, 각 학년의 자리만 배정하면 끝남.
29번은 그냥 노가다문제임. 귀챃음
30번도 노가다긴 하지만 경우가 2가지만 가능해서 다행인 문제였음.
3) 미적: 무난무난했는데 28번은 귀찮으면서 호흡이 길고 29는 계산이 많고 30번은 논리가 좋음
27번까진 쉬움
28은 어려운 문제는 아님. (가) 조건 해석할 때 tan(k) = 1/a, 2k-b =0 못한 사람은 없을거임.
(나) 조건 해석할 때 (f(x)g(x))' = 2f(x)를 전개했다면 e^(2x-b)-1 =0 또는 (2a+1)sinx +(a-2)cosx =0의 조건으로 축약됨을 발견하는 것도 어렵지 않음.
그러면 여기서 모든 해의 합이 pi/4라고 했으니까 첫 번째 해인 x=k와 두 번째 해의 합이 pi/4가 되고, 두 번째 식의 해는 pi/4 -k가 되는 것도 당연함. 따라서 탄젠트 합공식 쓰면 끝남.
근데 이 호흡이 길어서 날먹풀이 좋아하는 인강학생들은 힘들었을거임
29는 길이를 AP AQ 제외 다 줬으니 제2코사인 쓰는 것은 눈에 보였을거고, 중선정리도 여러 번 나왔으니까 떠올렸어야 함. 중등기하 나도 못하는데 중선정리정도는 알자. 정석에도 많이 나옴
30번은 |r|<1이니 |an|이 감소수열인 것만 발견하면 쉽게 풀림. 논리가 좋아
3) 기하: 무난
26번까지는 쉬움
27번은 y=x-2와의 거리가 같은 점들이 P, Q, R 뿐이니까, y=x-2와 거리가 같은 두 직선과 포물선의 교점이 3개뿐 -> 하나는 접선이겠다! 라는 사고과정이 필요함.
28은 쉬움
29도 그림 그리면 쉬움.
30도 무난
