cos 안에 들어있는 걸 θ로 치환하면

sin(θ+n/2 pi) cosθ<0 

이라는 식이 나오므로 n=홀, 짝을 구분해보자

i) n=홀수 

sin(θ+n/2 pi)=cos θ,   (cosθ)^2<0....(x)

ii) n=짝수

sinθcosθ<0

위 식을 단위원에서 생각해본다면, θ는 1,3사분면에 위치해 있다.

n=2, θ=-1/6pi....4사분면

n=4, θ=-4/6pi....3사분면

n=6, θ=-7/6pi....2사분면

n=8, θ=-10/6pi.....1사분면

..... 8마다 이렇게 4,3,2,1사분면 번갈아 나오는 주기성을 띨 것이고, n=100까지 주기가 딱맞을 것이므로,

50 x (1/2) = 25