그 유리수의 덧셈을 지금 당장 공부하세요!
어린 친구는 환영이야

넌 아직 고쳐질 수 있다

분수랑 소수의 사칙연산이 안된다는 건가?

중1수학... 저도 처음배울때는 너무 어렵고 이해가 안됐어요...(특히 유리수계산, 일차방정식)
그런데 계속하다보니 익숙해지고 쉽게쉽게 풀리더라고요...
포기하지 마시고 계속 노력해보세요. 잘될겁니다. 파이팅!!!

분수: a/b는 a를 b등분한 수를 의미함.
2/3이라면 2를 3등분한 수를 말함.
계산하면 0.666666...이 나오는건 알제?

두 분수의 덧셈:
i) 분모가 같은 경우:
분모는 냅두고 분자만 더하면 된다.
예를 들어 2/3+ 1/3 = 3/3이니까 그냥 1임.
왜냐? 2/3은 2를 3등분한거고 
1/3은 1을 3등분한거니까
저거 두개를 더한건 (1+2)를 3등분하면 나오잖아?
그래서 분모는 냅두고 분자만 더하면 된다.

ii) 분모가 다른 경우:
이 경우는 바로는 못 더하고 통분이라는걸 거쳐야함.
2/3 + 1/5를 계산한다고 쳐봐.
2를 3등분한거하고 1을 5등분한걸 i)처럼 계산할 수 있나? 안되지. 몇등분을 할 지 알 수 없잖아.
그래서 분모를 같게 만들어줌.
2를 3으로 나눈건 10을 15로 나눈거하고 같고
1을 5로 나눈건 3을 15로 나눈거하고 같지?
이렇게 분모를 같게 만들고 더하면 13/15가 나온다.

요약하면 그냥 분모를 같게 만들고 더하면 됨.
어떻게 같게 만드냐면, 분자와 분모에 각각 상대편 분수의 분모를 곱하면 됨.
아까 예시의 경우
2 / 3 = 2*5  / 3*5 = 10/15
1 / 5  = 1*3  /  5*3 =  3/15

ii)분수의 곱셈.
별거 없음. 분자는 분자끼리, 분모는 분모끼리 곱해주면 됨.

일단 분자가 1인 경우만 생각해보자.
(1/3)*(1/5)를 계산한다 치자.
얘는 뭘까? 1을 3등분한걸 다시 5등분한거야.
결국 3x5 = 15등분하는거하고 같지.
그래서 1/15가 나옴.

분자가 1이 아닌 다른 값이 들어간다고 치자.
(2/3)*(4/5)를 계산한다 쳐.
얘는 (1/3)*(4/5)의 2배지?
그리고 다시 (1/3)*(1/5)의 (2*4)배가 될거고.
그래서 8/15가 나오게 되는거야.
분자는 분자끼리, 분모는 분모끼리 곱하면 됨

iii) 나눗셈과 뺄셈
 (2÷3)은 2를 3으로 나누는 거지?
그러면 얘는 2/3하고 같잖아?
그러면 2 *(1/3)으로 표시해도 되지.

여기서 나눗셈을 다시 정의할 수 있음.
ㅁ로 나누는 연산은 1/ㅁ를 곱하는 것하고 같다.

이게 좋은건 곱셈은 순서를 바꿔서 계산할 수 있다는 거임. 2x3=3x2= 6이잖아? 
나눗셈은 순서를 바꾸면 달라지니 다루기 귀찮지
2÷3 = 0.66666..
3÷2 = 1.5
근데 이걸 바꿔서 2 x(1/3)으로 바꾸면 순서를 바꿔도 값이 같지.

뺄셈도 마찬가지임. 니가 음수를 배웠다면
2-1은 2+(-1)과 같다는걸 알 수 있잖아?
이런 식으로 나눗셈과 뺄셈은 곱셈과 덧셈으로 고쳐쓸 수 있음 ㅇㅇ 그리고 덧셈과 곱셈은 순서를 바꿔도 값이 같다

iv) 분수의 나눗셈:
(a/b) ÷ (c/d)
=  (a/b) x  (d/c)이다.
왜일까?

v)대분수
그딴건 초등학교에서만 쓰니까 어지간하면 가분수 써라

분수 연산 끝!

a곱하기 b와 b곱하기 a가 다르다고 주장하고 싶은 어른이들은 선형대수학이나 공부하세요 ㅎ

그럼 ㅂ

이제 중2 올라가는 사람임. 간단히 요약하자면

분모가 같은 유리수 덧셈 -> 분자끼리 더해주기
분모가 다른 유리수 덧셈 -> 통분 후 분자끼리 더해주기
유리수 나눗셈 -> a÷b에서 b의 분자와 분모 자리를 바꾸어 곱셈(역수). 아니면 a를 분자로, b를 분모로 이동

초등수학에서 배운 분수의 사칙연산의 연장선이라고 보면 됨. 단항식이랑 다항식, 방정식은 앞으로 평생 쓰이니까 열심히 연습해둬

수가 정수 유리수 소수 무리수 따로 있는게 아니라 수직선 위에 다같이 모여있음. 어떤 분수가 어느 점 위에 있고 분수끼리 더하면 어떻게 되는지 그림 그려가면서 생각하면 이해하기 쉬움.