1.서론
탑방에서 쓰는 주류 미사일들에 대한 정보를 집대성해옴
저번 링크는 따로 안거는 이유는 그거 항력계수 잘못넣어서 계산 싹 다시해야함ㅋㅋ
참고로 사진 누르면 확대 되니까 자세히 보고싶으면 눌러서 보셈

질량이 150kg이상인 장거리 미사일과 그 아래인 단거리로 나눠서 진행함.

질량 150kg 이상인 미슬과 이하인 미슬은 다음 표과 같다.

150kg 미만

아니 솔직히 J/P는 내가 그냥 넣은건데 60맘 저새낀 최종미슬로 쓰는 새끼가 12.0에 박혀있어서 빼는 것도 안되고 ㅋㅋ
그나저나 진짜 가볍네

2. 본론
우선 늘 그렇듯이 얼마나 빠른가?에 대한 내용이다. 미사일의 속도그래프에는 최대속도와 그 속도까지 도달하는데 걸리는 시간을 알 수 있으며 단거리교전에서 젤 중요한 성능인 가속력을 기울기를 통해 알아낼 수 있다. 

미사일에 작용하는 힘은 중력, 양력, 추력, 항력으로 4개인데 우리의 미사일은 무조껀 동고도로 직진운동만 한다고 가정한다.
이 가정하에서 중력과 양력은 서로 힘이 같으므로 계산에서 제외하고 속도에는 추력과 항력이 관여한다.
F=ma에서 알짜힘은 추력-항력이고 항력은 1/2*항력계수*밀도*속도^2*단면적 으로 계산되므로 미분방정식을 세우고 식을 정리하면 속도에 관한 식이 나온다. 필자는 그냥 인터넷 긁어서 식에 필요한거 찾아왔다.
기동을 안하므로 단면적은 원통부의 면적으로만 한정되고 항력계수와 추력은 

데이더 마이닝 긁으면 나온다.(맨 윗줄 CxK : 항력계수, force : 추력, timeFire : 모터 연소시간)
요즘 메타가 고고도 비뷰알이 사장되긴 했지만 궁금해 하는 챈럼이 있을 수 있으니
27ER, 27ET, 피닉스, 스패듀오, 마트라D에 한해 8000미터 고도로 설정하고 구해보겠다.

모든 미사일은 설정된 고도(1000m, 8000m)에서 설정된 속도(마하1)로 발사되었으며 일체의 기동을 하지 않으며, 무게는 선형으로 변화한다를 전제조건으로 한다.

우선 150kg이상인 중거리 미사일 부분이다.

속도 종합, 150kg 이상 중장거리 미사일 부분, 초기속도 : 340m/s
피크 속도는 다음 표와 같으며 도달시간은 괄호 안 시간이다. (순위별 정렬)

우선 뭐 미슬 스텟카드에 있는 마하 속도는 뻥스펙이네요. 가장 빠른 24T가 마하 2.9 찍히는거 보면 뻥스펙임.

1~4등 전부 소련제 미사일이 독식 중이고 그다음을 독파스패가 잇는 모습. 영국제 슈템도 꽤 좋은 속도를 가지고 있고
우리 서방제의 영원한 친구인 스패듀오(F/M)은 영국제 슈템에게도 발린다. 식민지 수준 

마트라가 생각보다 느려서 결과에 당황함. 대신 얜 다른 미슬과 다르게 그 속도를 잘 유지해주는 모습을 보임

그래프의 개형을 보았을때 4~5초까지는 R24계열이 동시 사격시 무조껀 먼저 맞아서 믈드 가지고 29 이기는게 가능함.
27/27E는 시커 형상땜시 항력이 다른데 24/23은 그 차이가 반영이 안되어 있기에 동일 모터에 더 가벼운 24T가 더 높은 가속력을 가지고 더 빠른 속도를 냄.

27E는 메인모터에는 서로 엇비슷 하다 서스테인이 켜지면서 항력이 더 큰 27ET의 속도가 처지는 모습을 확인 할 수 있으며 27은 그냥 모터가 삐꾸라 확연히 차이가 남.

최종적으로 단거리는 R-24시리즈, 중장거리는 R-27ER이 우세함. ER도 서스테인 연소시 그래프가 그리 처지는 개형이 아니라 에너지 유지가 꽤나 잘 되는 모습을 보이고 이는 사거리에 그대로 반영됨.

그럼 위 속도 그래프를 바탕으로 이동거리를 그려보자. 속도에 관한 식 V(t)를 t에 관하여 적분하면 변위 S(t)가 나오는게 일반적이나 울프럼알파로 부정적분을 이용한 S(t)구하기가 안되는 불상사가 나왔다. 하지만 정적분은 가능했으므로 0에서 n초까지의 정적분 값은 n초에서의 이동거리이므로 간격을 일정하게 하여 정적분 값을 알아 낸 후 이 점들을 이어주면 이동거리의 근사치가 나오게 된다.

이를 통해 그린 그래프는 아래와 같다.

0~20초 구간의 이동거리 - 시간 그래프,(세로축 단위 m)

미사일의 변위가 5000미터 까지의 구간만 확대한 모습.

적기가 마하 1로 나에게 다가올시 상대거리 5키로 지점(0~6초 부근)

우선 장거리 영역은 ER, 스패듀오가 먹긴 했다. 스패 모터가 무려 15.5초나 작동하기 때문에 후반부에 계속해서 치고 나오는 모습.
ER은 특유의 깡추력과 적은 항력이 겹쳐저 20초에 11키로를 주파하는 괴물이 됨.

단거리 영역을 보자면 R-24시리즈가 27ER을 찍어누르며 2~300미터의 차이를 만들어준다. 썬더에서 괜히 24R쓰라는 말이 있는게 아님을 볼 수 있는 부분.
마트라는 ER다음 스패랑 겨루던 명성을 기대했는데 지금처럼 저고도 단거리 마상창 싸움에서는 슈템이나 E-2(독파스플)에도 밀리는 모습이라 조금 아쉬운 부분이 있음. 

독파스패는 의외로 성능이 좋은 모습. ER이랑도 거의 동시 사격이면 이겨볼만 한 그래프를  보여주고 R-24만 아니면 단거리에선 확실함. 독파라는 이름값을 하는 모습. 
27은... 넘어가자 얘들 진짜 별로다. 그래도 27R은 미국타다 소련타는 사람에겐 스패 쏘듯이 하면 되서 이건 적응이 편하다고 생각됨.

슈템의 성능이 꽤나 좋게 나옴. 메인모터(3초)가 타는 동안에는 27ER이랑 비슷한 이동거리를 가지고 스패듀오와의 그래프 교차첨이 6500미터 부근에서 생성되는걸 보면 현 메타에서 꽤나 우위를 가지고 있다고 생각함.

결론

24, 27ER은 신이다. 

그럼 고고도에서는 어떨까? 고고도에서 자주 쓰이는 피닉스, 27E, 스패듀오, 그리고 스패랑 비등비등하다는 평이 많았던 마트라 총 5를 비교해보았다.

고도 8000m (공기밀도 ρ=0.525g/㎤, 초기속도 310m/s)
속도그래프는 위 그림과 같으며 피크 속도는 아래 표와 같다.

서스테인이 타면서도 속도가 줄어들었던 저고도 상황에서와 다르게 서스테인이 타면서도 속도가 늘어나는 모습을 볼 수 있으며 예외적으로 스패로우는 이 상황에서도 속도가 줄어드는 모습을 관측할 수 있다. 

특이사항으로는 27ER, 27ET의 관계와 마트라-스패의 관계로, 27ET의 항력계수가 1.85로 ER의 계수인 1.455보다 높음에도 불구, 조금이라도 가벼운 무게 덕분에 1단 연소시 속도가 더 높히 찍히는 모습, 마트라와 스패는 서로 속도우세가 엎치락 뒤치락이라 서로를 계속 따라잡는 걸 예측할 수 있다.

다음으로 거리 그래프를 보자.

거리-시간 그래프, 세로축 단위 m

0~20초 부근만 확대 (창 날리고 보니까 정사각형 비율 깨졌네 이런. 이거 만드려고 점 200개인가 찍었는데 젠장)

계산구간인 40초 까지에서 이동거리가 20km를 넘긴 미사일은 27ER과 피닉스 단 둘 뿐이였으며, 마지막에 와서 피닉스가 27ER을 앞지르는 결과가 나왔다. 그 다음으로는 스패F가 이었으며 속도 그래프 개형도 27er다음으로 마하1 이상을 유지하는 모습을 보이며 고고도 장거리 싸움에서 꽤나 우위가 있음을 보여주었다. 

속도식에서 말한 그대로 27ET가 초반엔 앞서나가다 결국 27ER에게 순위를 내주는 결과가 나왔으며, 스패와 마트라는 서로 콩라인 싸움을 열심히 하다 스패가 최후의 승자가 되는 모습이 그대로 이동거리에 반영되었다. 서로 약 5초, 9.5초, 12.7초 부근에서 교차하였으며 거리 차이도 초반에 젤 크며 점차 줄어들고 최대 200미터 아래로 차이 나는 모습이라 필자는 27ER다음 반능동으로 스패의 손을 들어주고 싶다.

저고도와 고고도를 종합하였을때 개인적인 레이더 미사일 순위는 27ER, 스패듀오, 스플슈템을 선정하고 싶은 마음이 들 정도.

슈템이 성능은 좋은데 하필 기체가 감자라 못살린다는게 아쉽다. 모기체 성능만 더 빠릿했어도 슈템 진짜 좋을꺼 같다는 생각.

마지막으로 우리들의 영원한 친구인 열추적 미사일이다.

(파이썬-3이랑 60이랑 실수로 색깔 같은걸로 되었는데 차이 심하게 나서 구분 될꺼라 생각함)

(고도 1000m, 대기밀도 ρ=1.1g/㎤, 초기속도 340m/s)

속도의 개형은 위 그래프이며, 피크속도는 아래 표와 같다.

PL-5 엄청 빠르네. 얘보다 빠른건 R-24시리즈 뿐일정도로 단거리에 맞는 성능을 가지고 있다 볼 수 있다. 공통적으로 적기를 추격하는 상황에서는 미사일과 적기간 상대속도는 '미사일의 속도-적기의 속도'로 정의되므로 좋은 열추적 미사일은 속도가 빠르며, 시간이 지나서도 속도를 잃지 않는 미사일이 될것이다. 마하 1 유지를 가장 잘하는 미사일은 해군사와, 엘사, 73으로써 이중 전방위가 되는 사와L/M, R-73이 좋다고 필자는 생각한다.
과연 그런지 거리그래프를 보며 생각해보자.

0~10초, 간격 0.5초

0~5초 구간만 확대

보통 열추적은 적기 꼬리를 물고 쏘는경우가 많고, 우리는 이동거리 그래프를 구했으므로 적기의 속도에 따른 최대 사거리를 알 수있다. (모든 상황에 성립하는것은 아님에 주의!, 대략적임)
예를 들어 적기의 속도를 340m/s라 하면 적기의 변위는 저 속도를 적분해 340t+C임을 알 수 있으며 C를 조정하다 미사일의 변위 그래프와 접선으로 만날때가 최대 사거리이다. 

예시로 y=340x+1660라는 식이 PL-5의 그래프와 6.8초 부근에서 접하는 모습
서로 기동을 안한다는 가정하에 후방에서 마하1로 도주하는 적을 잡으려면 1600미터까진 접근해야함을 의미한다.
적기의 속도가 낮으면 기울기가 낮아지므로 접선은 더욱 뒤에서 생기고(유효 사거리 증가), R-60처럼 미사일의 사거리가 짧다면 같은 속도로 도주하는 적이여도 유효사거리가 감소한다(y절편의 감소, y절편은 나와 상대의 초기 거리차를 의미함)

다시 돌아와서 전체적인 개형은 PL-5, 파이썬-3, AIM-9L, AIM-D이다. PL-5의 빠른 속도가 그래프에 그대로 반영되었고 매직은 그 크기 때문에 점차 처지는 모습. R-60은 진짜 소형이라는 체급 때문에 그래프가 젤 아래로 처진다.

특히 이번 패치로 전방위가 되는 PL-5C가 추가되었기 때문에 이 미사일을 기용 가능한 JH-7의 포텐이 정말 높다고 생각됨. 파이썬을 빼고 PL-5만 4발 챙기는 것도 선택지가 될 수 있을듯함.

파이썬3이나 AIM-9L도 사거리가 긴편에 속하고 9월달에 추가된 사와엠은 IRCCM까지 있어 최강자의 입지를 단단히 하는중.

매직의 단거리 성능도 꽤 인상적인게 전방위와 IRCCM을 부여받은 매직의 유효사거리는 3km정도로 필자는 보고 있으며, fov방식 특성상 가까울수록 효과가 좋기 때문에 미라주의 빠른 속도를 살려 적에게 접근한 뒤 미사일을 쏘는 전략이 좋다고 생각함.

전체적인 성능은 PL-5C, Phyton-3, AIM-9L/M, R-73순을 매기고 싶다.

글을 마치며

확실히 근사치 이긴 하지만 이동거리 그래프를 알아낸것에 중점을 두고있음. 아무것도 준비가 안된 상태였으며, 저번에 그려둔 것들은 항력계수를 잘못 설정하거나 선형적으로 변화하는 무게함수를 잘못 넣는등의 이유로 하나도 쓸 수 없어 글쓰기 버튼을 누르고 장장 27시간이라는 시간이 걸림. 놋북 관리가 잘 된 놋북이긴 해도 5년째 쓰고있는지라 중간에 블루스크린 뜰까봐 조마조마 했고, 금요일 아침수업 때문에 수면시간도 확보해야 했으며, 식을 세우고, 그래프를 그리고, 적분을 돌리고, 선형근사하는 모든 과정에 복사-붙여넣기, 울프럼 알파 등 도구를 최대한 사용했음에도 시간이 오래 걸렸음. 특히 중장거리쪽에서 시간이 젤 오래 걸렸는데, 서스테인모터가 붙는 특성상 식을 2번이나 돌려야하는등 어려움이 따름.(저고도 파트에만 6시간)

아무튼 성공적으로 완성된거 같고, 다시 말하지만 모든 그래프는 절대적인게 아님. 기동을 안한다는 이상적인 상황이니까 실제로는 더 가까이서 쏴야 할 때도 있으며, 적기의 속도, 방향에 따라 사거리는 유동적으로 바뀐다는 것을 유의했으면 함.

긴 글 읽어줘서 고맙고, 능동이 추가되면 그 때 다시 보게 될 수도 있음...ㅋㅋㅋ