라그랑주 승수법을 이용한 최적 스탯 계산법

#2 증폭 반응

1. 증폭 반응

증폭 반응이란 증발, 융해 반응 시 피해량을 말한다. 증폭 반응 피해량은 기본 피해량과 증폭 계수 그리고 1 + 증폭 반응 보너스의 곱으로 구할 수 있다.

2. 증폭 반응에서 HP/공격력/방어력과 치명타 스탯과 원소 마스터리

원소 마스터리의 평균 상승량이 20인걸을 고려하여 라그랑주 승수법을 통해 유도하면 다음과 같다.  

원소 마스터리와 치명타 확률%의 관계식에서 e=186.0426 부근에서 극점을 가지므로 증폭 반응 시 대부분 상황에서 원소 마스터리는 186.0426일때 가장 높은 효율을 보인다고 생각할 수 있다...? 주의할 점은 원소 마스터리를 통해 치명타 확률%을 구하는 것이 아니라 상수 C에서 원소 마스터리 186.0426 만큼 감한 뒤 계산을 하여야 하는 것이다.

3. 예시·요이미야

녹슨 활을 장착한 요이미야는 다음과 같은 능력치를 가진다. 요이미야의 일반 공격이 모두 증발 반응을 일으킨다고 가정한다.

상수 C는 C=0.83270이므로 해당하는 치명타 확률%는 83.67%, 치명타 피해%는 167.34%, 공격력%는 115.15%, 원소 마스터리는 186이다. 이를 프로그래밍을 통해 최적화한 요이미야의 능력치와 비교하면 상당히 상이한 것을 알 수 있다. 

최소 공격력이 2026인데 공격력이 234만큼 차이나며 이는 성유물 부옵 수 5.675 개 이다. 이를 치명타 확률%에서 3.3 * 5.675/2를, 치명타 피해%에서 6.6 * 5.675/2 만큼 감하여 프로그래밍을 통해 최적화한 요이미야의 능력치와 비교하면 유사한 것을 알 수 있다.

4. 예시·호두

호마의 지팡이를 장착한 호두는 다음과 같은 능력치를 가진다. 변수를 줄이기 위해 호두의 공격력을 같은 비율의 HP로 취환하여 적용한 값으로 실제 호두 HP와는 다르다. 

상수 C는 1.00559이며 해당하는 치명타 확률%은 107.04%, 치명타 피해%는 214.08%, HP%는 130.63%, 원소 마스터리는 186이다. 이를 프로그래밍을 통해 최적화한 호두의 능력치와 비교하면 상당히 상이한 것을 알 수 있다. 

최소 HP는 43416인데 계산값과 7549만큼 차이나며 이는 성유물 부 옵션 수 9.806 개 차이이다. 이를 치명타 확률%에서 3.3 * 9.806/2를, 치명타 피해%에서 6.6 * 9.806/2 만큼 제외하여 프로그래밍을 통해 최적화한 호두의 능력치와 비교하면 차이가 있다.

적 방어와 내성을 고려하지 않을 때 증폭 피해량을 계산하면 유사한 것을 알 수 있다. 

4. 결론

1. 증폭 딜러는 원마 180 정도 챙기자!