귀류법을 사용하자.

1=2라고 가정하면, 1=1³이므로,

1³+ 1³=1³

그러나 페르마의 마지막 정리에 의하면 a³+b³=c³ 꼴을 만족하는 0을 포함하지 않는 정수의 순서쌍 (a,b,c)는 존재하지 않는다.

따라서 이 등식은 성립할 수 없고, 가정인 [1=2]가 거짓임이 드러난다. □