왜 사각형이 아니라 삼각형이 변위인건가요? 속도=변위/걸린시간이라고 생각해서 변위 = 속도 x 걸린시간 으로나오길래 그렇게 풀었더니 답이 두 배 커지더라구요

일정한 가속도가 있는 상황이면, 속도가 일정하게 증가하는 상황이네? 속도가 매순간 변한다면, 그 속도로 간 거리는 매순간 새로 계산해야겠지? 거리(t=1초) = 순간속도(t=1초) x 순간(1초) 이렇게 시작했다고 치자. 그럼 다음 순간의 거리는 속도가 변했으니, 거리(t=2초) = 순간속도(t=2초) x 순간(1초) 에다가 이전까지 왔던 거리(1초)도 다 같이 더해야겠지? 이걸 주행이 끝날 때까지 시간을 1초씩 증가시키면서 반복하면서 계산하는 거지. 위에 적은 식을 적어보면, 단순히 일정 가속도로 속도가 쭈욱 증가한 최종속도랑 주행시간을 같이 곱해서 구하는 거리랑 값이 완전히 다르다는 것을 느낄 수 있을 거야. 그냥 속도 x 시간을 해버리면, 자동차가 처음부터 주행 끝날 때까지 최종시점의 속도로 존나 빨리게 달리는 상황에서 얼마나 많이 달렸을까요?를 계산하게 되는 거임.

좀더 고급지게 설명하자면 시간에 따라 위치가 얼마나 변하느냐 알아보는게 속도니까
위치를 미분하면 속도가 나오게 되므로
반대로 속도를 적분하면 위치가 나오고
정적분의 기하적 의미가 그래프의 밑넓이임