안그래도 그거 관련해서 글 하나 쓸까 했는데 좀만 기다리셈 오늘 안으로 하나 해서 올림. 저번부터 뇌터 정리 관련해서 글 하나 쓸까 생각하고있었음.

고립계에서의 에너지보존은 라그랑지안과 헤밀토니안을통해 
증명하지않나?

기존에 운동방정식을 이끌어 내려면 벡터 스페이스에서 식을 세워서 이끌어 냈다면, 라그랑지안은 스칼라 스페이스에서 운동방정식을 이끌어 냄

벡터 스페이스에서 식을 세울 때 물체의 운동이 더러우면 방향을 고려하는 것 때문에 식을 세우는 것도 피곤함. 그런데 스칼라 스페이스에서는 그런 피곤한게 없이 쉽게 식을 세울 수 있지.

내가 배운거로는 이중진자 같은 문제 풀 때 방향 고려하기 빡세니까
라그랑지안을 통해 방향 없이 계산하는거로 알고 있음

에너지 보존 법칙은 시간에 대한 미분이 0이라는 거고, 최소작용의 원리는 경로에 대한 미분이 0이라는 차이도 있는 듯.
이 경로라는게 단순히 trajectory of single particle 같이 직관적인 놈으로 생각할 수도 있는데, 보다 추상적으로 parameter space 상에서의 경로로 일반화해도 된다는 점에서 뉴턴 역학보다 일반화가 용이하다고 생각해볼 수도 있는 듯.