너무 어려운 수학 한 문제만 알려줄 수 있을까..

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과학소녀

추천 0 비추천 0 댓글 9 조회수 351 작성일 2022-05-29 05:15:19

https://arca.live/b/physics/51300353

W가 실수공간의 기저인 경우는

알겠는데

쟤는 어떤 식으로 풀고 서술해야 하는지 도저히 모르겠음...

답은

2차원 기저

(1, - 2, 5, -3), (0,7,-9,2)

dim W = 2

라고 함.

설명좀 부탁드립니다 ㅠㅠ

댓글 [9]

ㅇㅇ (125.133)

2022-05-29 05:22:18 삭제 수정 답글

a * u + b * v + c * w = 0 해 구해서 u, v, w가 linearly independent한지 확인 ㄱㄱ

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ㅇㅇ (125.133)

2022-05-29 05:28:56 삭제 수정 답글

w = 2 * v - u이므로 W = Span({u, v, w}) = Span({u, v}).
{u, v}는 linearly independent하므로 기저가 되며, 기저의 원소가 2개이므로 dim W = 2.

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과학소녀

2022-05-30 07:49:08 답글

과학소녀

2022-05-30 07:49:33 답글

감사합니다
잘 보고 생각하고 배워보겠습니다!!

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과학소녀

2022-05-31 01:54:29 답글

0,7-9,2
는 어떻게 나오는 건가요 :

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ㅇㅇ (221.150)

2022-06-01 02:46:40 삭제 수정 답글

(0, 7, -9, 2) = v - 2 * u인데 W = Span({u, v}) = Span({(1, -2, 5, -3), (0, 7, -9, 2)})이고 {u, v}와 {(1, -2, 5, -3), (0, 7, -9, 2)} 모두 linearly independent이므로 둘 다 basis가 됨

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과학소녀

2022-06-01 03:31:06 답글

과학소녀

2022-06-01 03:31:29 답글

너무 감사합니다 선생님!!!!

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과학소녀

2022-06-01 03:32:06 답글

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