답글보고 풀이 다시 생각해봤는데 지금보니까 치명적인 문제가 있네.
먼저 답글말대로 힘이 어디에서 나오는건지 자세하게 써보겠음. 이전글 맨 윗줄처럼
![](http://ac.namu.la/a7/a7951d7f38d55bb8c87e0f9acb91170e2d9dedaf38f8304795d0d713dd37cebb.png?expires=1718802010&key=duWREvqsz-MNz8eXhx8wtA)
로 쓰지않고, 벡터를 유지하면서 그대로 풀이를 진행하면
![](http://ac.namu.la/0c/0c710590b3f366c13b33351cf6be13578d829858909548e502b78dfb35bfd9df.png?expires=1718802010&key=DHX131Hb4OXxMZtlLSRZOQ)
이 식에 도달함 (좌표계를 화면에서 오른쪽이 +x, 위쪽이 +y, 화면에서 수직으로 나오는 방향이 +z 라고 지정함). 여기서 적분을 달면
![](http://ac.namu.la/62/6286d893785e9c4fdfbcda8c5c324b7c00218843d89632a19b109c9183556390.png?expires=1718802010&key=e6zkZZMbh3MWD7Nrps9Dcw)
따라서 답글처럼 y방향으로 놓인 전선에서만 힘이 나옴. 근데 여기서 중요한건 y방향을따라 적분을 하는거니까 적분의 끝점이 0부터 x까지가 아니라 0부터 h까지임.
![](http://ac.namu.la/85/85a740f10cffbe1df09b695c241a1bf39a90a62a2ba9a5ce8ac6587e703aecdf.png?expires=1718802010&key=xUIA_GN_ANQumII7pEZPaA)
이렇게. 근데 F = -kx 꼴이 나와야되는데 x가 없어져버렸네? 그래서 개당황했는데 잠깐 생각해보니까 문제가 뭐였냐면 여기서 I는 상수가 아님. 왜냐면 자기장이 루프 전체를 관통하는게 아니고 일부분만 지나가니까!!!
![](http://ac.namu.la/e6/e6c47942b033a5579c22fa8a2d013b5dc6a27e5194549b2b78950d9249f65761.png?expires=1718802010&key=eMmTI_kkZ2zm-nFJCY8OkA)
그래서 얻은 I(x(t))를 치환하면
![](http://ac.namu.la/6f/6fd5ee03ec2e2cc36218ac1940db5d87788c1ea2b761f80181edd4e5df5ddc0c.png?expires=1718802010&key=j7Yl6lZSgxvaHDUI5j_7cw)
그리고
![](http://ac.namu.la/3d/3dc4d7b63c09a9736920cf02e91d4d5666758fa4a4c3860604696928377b3b80.png?expires=1718802010&key=h5IvNny-u29nWuwDDM5DYg)
이게 답인거같음