캬루는 존나게 비싼 여자다. 솔론형이 진핑이 먹일 자금이 부족해졌었는지 캬루는 유별나게 "사랑하면 돈을내놔" 공식이 잘 들어맞는 캐릭으로 출시되었다. 랭크 쪼개기도 이때부터였고. 그래도 다행이 비싼 값은 하는 덕분에 돈먹은 휘효의 빠따질은 나방 부두 라미아 가리지 않고 전부 배빵 한방에 뿅가죽게 만들어버리는 절륜한 성능을 자랑한다. 문제는 돈을 아무리 쳐발라도 딱 한가지 절대로 해결이 안되는 문제가 있는데,

바로 이 빌어쳐먹을 스킬볼 배열이다. 지난주 환통을 돌면서 열심히 라미아 강제산란배빵을 날리면서 느낀 점이지만, 휘효가 비싼값을 하려면 코패 한방딜을 뽑아내야 하는데, 코패 한방딜을 뽑아내려면 무조건 3체인이 갖춰져야만 하고, 이 3체인은 아무리 돈을 발라도 리트밖엔 답이 없다는게 만사가 귀찮은 퍼붕이들에게는 의외로 치명적인 문제가 될 수도 있겠다는 생각이 들었다. 그렇다면 여기서 질문. 휘효가 라미아를 3차지 한방에 깔끔하게 보내버릴 확률은 과연 얼마나 되는 걸까?


퍼붕이들은 다들 알고 있겠지만 푸니싱에서 캐릭터들은 기본적으로 스킬볼을 4개씩 들고 출전한다. 여기에 최종해방이 완성되면 3개 추가되서 총 7개. 유감스럽지만 이것만 가지고는 순간의 빠따질로 빠른 강제산란을 즐길 수 없는데, 비싼여자 캬루는 1차지 할때마다 스킬볼을 3개씩 쳐먹기 때문에 3차지를 완성시키려면 무조건 스킬볼을 9개 들고 나와야 하기 때문이다. 덕분에 캬루는 3차지를 제대로 써먹으려면 3차지를 가능하게 해주는 쓰3 뿐만이 아니라 초기 스킬볼을 두개 더 보태주는 무기공명까지 완성시켜야 한다. 아물론 아머형 최강인 휘효로 방깎공명 안한 흑우는 없을거라 믿는다. 괜히 비싼년이라는 소리 듣는게 아니다.


어찌저찌 내가 솔론의 돈통을 자처해서 스킬볼 9개를 들고 시작한다 치자. 근데 시작부터 신호등이 나서 3체인이 하나도 없으면 어떻하지? 라는 걱정은 다행이 안해도 된다. 최종해방에서 제공되는 스킬볼 3개는 무조건 같은 색깔이기 때문에 5,6,7번 스킬볼들은 무조건 같은 색으로 나와서 3체인 한개는 고정되고, 휘효는 쓰 패시브로 차지를 시작하면 들고있는 스킬볼을 자동으로 정리해주기 때문에 신호등 따위로는 이년을 막을 수 없다.

그럼 결국 진짜 랜덤으로 나오는 스킬볼들은 나머지 6개라는건데, 이 6개로 3체인 2개를 만들 수 있는 방법이 몇개나 있을까?


혐) 여기서부터 수학 나오는 노잼파트 (스킵해도 무관함)


이 문제를 푸는 방법은 몇가지가 있긴 하지만 나같은 수포자 퍼붕이들을 배려해서 최대한 단순무식한 해결책을 찾아보고자 한다. 확률은 단순하게 생각하면 (원하는 경우 / 모든 경우)의 분수라 볼 수 있고, 가능한 모든 경우의 수는 구하기 쉽다. 스킬볼이 6개, 색깔은 3가지니, 3^6= 729가지 경우가 나올 수 있다. 그럼 다음은 우리가 원하는 경우의 수가 몇가지가 나오는지 찾아보자. 같은 색깔로 3개씩 2세트가 나오기만 하면 된다. 물론 같은 색 2세트도 문제 없음. 그럼 결국 가능한 결과는

빨간색 3개, 파란색 3개빨간색 3개, 노란색 3개파란색 3개, 노란색 3개
빨간색 6개파란색 6개노란색 6개

총 6가지가 된다. 그런데 여기서 또 문제가 생긴다. 파3노3이라 하면 단순하게 파파파노노노 의 경우만 생각할 수도 있는데, 앞서 말했듯이 휘효는 스킬볼 정렬이 가능하기 때문에 파노파노파노 신호등 조합 또한 파3노3으로 적용된다. 즉, 우리는 두가지 색깔로 가능한 모든 순열(permutations)들을 구해야 하는데, 같은 색깔이 3개씩 2가지 색깔이 있기 때문에 이 문제는 동자순열 (permutation of multisets) 문제가 된다. 복잡한 설명은 적당히 접어두고, 이 상황에서 2쌍의 같은색 스킬볼 3개가 정렬될 수 있는 순열의 개수는 6! / (3! * 3!) = 20가지다. 다행이도 모든 스킬볼들이 같은 색일 경우엔 나올 수 있는 순열의 숫자 또한 1가지밖에 없으니, 결국 우리가 필요로 하는 "같은 색 스킬볼 3개가 2세트 이상 나올 경우" 는 "2가지 색일 경우" 20*3 = 60가지와 "1가지 색일 경우" 1*3 = 3가지가 된다.


위에 미리 구해둔 모든 경우의 수에 대입해보면, 결국 우리가 원하는 경우가 나올 확률은 (60+3)/729 = 7/81, 대충 8.642%.


요약: 휘효 3차지 배빵으로 시원하게 라미아 강제산란분수절정쇼를 감상할 수 있을 확률은 7/81 (약 8.6%)이다. 0.5% 천장에 익숙해진 대깨퍼들에게는 혜자도 이런 혜자가 없다. 기댓값이 7.67이니 대충 8번에 한번은 걸린다는 뜻임... 응? 예상확률이 8.642%인데 왜 8회에 1번이라고 했냐고? 그건... 귀찮으니 다음에 넘어가자.


만약 우리 휘효는 씃3/씃플이라면?


이 글은 최소 기준으로 3차지가 가능한 쓰3 1공명을 기준으로 작성되었지만, 본인이 씃3휘효를 기르는 돈통이라서 이 글의 내용이 적용되지 않을거라 걱정된다면 걱정하지 않아도 된다. 휘효가 들고 시작한 스킬볼 9개는 딱 맞춰서 3차지분이니 저 9개 가지고는 4차지 하고 싶어도 못한다. 결국 씃3 휘효로 4차지를 날리고 싶으면 초산을 열어야 하는데, 보닌은 몰랐지만 초산 연 상태에선 휘효는 스킬볼 소모 없이 초산 3체인 효과만 빨아먹고 1스택을 추가해준다 함. 즉 씃3 휘효가 초산 4차지 나올 확률은 쓰3 휘효가 3차지 날 확률과 같음.


씃플휘효도 아예 걱정할 필요가 없다. 씃플 패시브로 휘효는 출전할때마다 스킬볼 하나도 아니고 3체인 하나를 통으로 증정해주기 때문에 씃플휘효가 4체인 성공할 확률은 쓰3 휘효가 3체인 성공할 확률과 같다. 안심하고 당신의 돈만 보고 대주는 휘효가 벌려주면 그대로 박으면 된다.