‘삐지다’, ‘삐치다’ 둘 다 맞습니다. ‘삐진/삐친 표정’, “친구가 저 때문에 삐졌어요./삐쳤어요.”처럼 씁니다.
과거에는 ‘삐치다’만 표준어이고, ‘삐지다’는 비표준어였습니다. 그러나 ‘삐치다’와 ‘삐지다’가 모두 널리 쓰이게 되면서 2014년에 ‘삐지다’도 표준어로 인정되었습니다.
다만, ‘삐지다’는 ‘삐치다’와 달리 “김칫국에 무를 삐져 넣었어.”처럼 칼로 물건을 얇고 비스듬하게 잘라 냄을 뜻하기도 하니 주의해 주세요.