오늘 아침에 잘못된 정보글이 올라왔길래 내가 글을 쓴게 있는데

우수한 원붕이라면 이걸 읽고 뭔가 이상하다는 걸 느꼈어야해

이 글은 내가 쓴 글의 오류를 분석하고 이런 것들을 계산하는 과정 자체를 공유하는데 있어

오류를 수정한다고 해서 저 글의 결론이 크게 바뀌진 않아서, 솔직히 놔두면 아무도 모를 것 같은데

그대로 방치하면 내 배알이 꼴림

일단 제목 보고도 굳이 클릭한 원붕이들은 분명 아카데미아에 어울리는 인재들일테니

2스탯 효율곡선의 작도와 그래디언트 같은 선행지식을 이미 알고있다고 생각할께

아니면 ㅅㅂ 진짜 밑도 끝도없이 써야됨

1.

저 글에서 효율 임계 영역을 구할 때 '효율곡선들의 기울기가 1이 되는 지점'을 임계점으로 설정했는데,

여기엔 수학 같은거 몰라도 알 수 있는 논리적 오류가 숨어있어

100%가 아닌 효율곡선 위에서 기울기가 1이 되는 지점은 실제 두 스탯간의 효율이 일치되는 구간이 아니라

스탯의 증가 형태가 해당 효율곡선의 효율로 제한된 상태에서의 일치점이라는 뜻이야

99% 효율곡선 위 어떤 지점에서, 99% 효율만을 유지하고 싶다면, 계속 99% 효율곡선을 따라가면 되지만

그럴 필요가 없는 상황이라면 99% 효율곡선에서 이탈해서 다른 방향으로 갈 수 있는 것이고

여기서 두 스탯의 효율이 일치하는 지점이 달라질 수 있다는 거지

2.

애초에 이걸 설정하기에 앞서서 먼저 상황에 대한 가정 먼저 했어야 했어. 무슨 말이냐면

 - 아무 것도 없는 백지 상태에서 마음껏 부옵을 배분하는 상황인지

 - 어떤 특정한 스탯을 맞춰놓은 상태에서 부옵을 추가하는 상황인지 말이야

소위 효율곡선 같은 것을 그릴땐 해당 요소들의 그래디언트가 최대가 되는 구간을 찾으면 그만이야

하지만 원신에서 성유물 부옵 효율 따위를 구할때 그래디언트를 사용할 수는 없는데

'동일 부옵 내에서의 배분' 이라는 조건이 좌표계 상에 일종의 공간 왜곡을 일으키기 때문이야

반면, 어떤 특정 스탯 상태를 기준으로 부옵 하나하나를 더해가는 상황에선 그래디언트를 따라가게 되지

3. 

문제의 글에서 구하고자 했던건 바로 후자와 같은 케이스야 (나중에 다른걸 구하려고 했다고 밝히긴 했지만)

그리고 나는 1번 문단의 오류와 더불어서 2번의 내용을 깊게 고려하지 않았고 잘못된 결과물이 나온거지

그러면 100% 효율곡선이 (1,1) 방향 그래디언트의 집합이니 이걸 기준으로 하면 되는거 아니냐 할 수 있는데

100% 효율곡선은 동일 부옵 배분 조건을 만족할 뿐이지, 모든 (1,1) 방향 그래디언트가 이 위에 있는지는 확인해봐야 알 수 있어

결과적으로 지금 문제를 해결하기 위해선 다음 절차를 따르면 돼

- 체력과 치명타 옵션에 대한 그래디언트 필드를 구하고

- 그래디언트의 방향이 (1,1)인 지점들을 잇는 곡선을 구한 뒤

- 그 곡선들 사이에서 그래디언트가 어느 축 방향으로 치우쳤는지 확인하는거야

이걸 식으로 나타내면

딜량의 그래디언트와 (1,1) 벡터의 크로스곱의 z방향 성분이 0보다 큰(또는 작은)지 묻는 부등식이 나오겠지?

이것도 해서 보여주고 싶긴 한데 무료 프로그램으로는 빡세더라고. 매스매티카 같은거 있으면 될 것 같긴 한데

대충 살펴보니깐 이 짤 기준으로 대충 왼쪽에 초록이가 많이 늘어나는 모습이 될 것 같긴 해

나중에 비슷한걸 하게 될 수도 있을 원붕이들한테 이 고민이 도움이 되었으면 좋겠읆..