전에 성유물 점수 관련해서 글을 적었었는데, 글 몇 개 더 적으려고 계정 만들었습니다.
원신 아카데미아 안내에서는 ‘정보’ 글머리가 있다고 하는데, 없어서 그냥 ‘일반토론’으로 적었습니다.
→ 그냥 일반으로 바꿨습니다.
• 성유물 점수 보충 설명
• 성유물 점수에서 생각해 봐야 할 것들
1. 성유물 점수의 본질
제가 고안한 성유물 점수를 요약하자면, ‘각 캐릭터마다 원하는 기준으로 성유물의 가치를 정하되, 그 값은 서로 간의 비교가 가능하도록 하는 점수’라고 할 수 있을 것 같습니다.
원신의 캐릭터는 스킬, 역할에 따라 각자 다른 스탯을 필요로 합니다.
만약 성유물을 통일된 기준으로 판단한다면, 잘 맞지 않은 캐릭터가 분명히 존재할 것입니다.
또, 같은 캐릭터라 하더라도 유저가 원하는 쓰임새에 따라 다른 세팅이 필요한 경우도 있습니다.
그렇기 때문에 캐릭터마다, 유저마다 원하는 목적을 가치 판단 기준으로 쓸 수 있도록 하는 점수 체계가 필요합니다.
동시에, 이런 점은 다른 캐릭터 사이의 성유물 세팅 비교를 힘들게 만듭니다.
내가 사용하는 두 캐릭터 중 누가 더 좋은 성유물을 끼고 있는지 비교하는 것은, 필요한 스탯이 비슷한 경우가 아니면 거의 불가능합니다.
이를 가능하게 만들기 위해서는 어떤 성유물에도 적용할 수 있는 것을 기준으로 점수를 정해야 합니다.
위 두 가지를 동시에 만족하도록 설계한 점수가 제가 소개했던 점수 체계입니다.
2. 가치함수에 대해
처음 글을 올렸을 때, 가치함수가 도대체 뭔지 이해를 못하시는 경우가 많았습니다.
그래서 여기서 확실히 설명하고자 합니다.
위에서 설명했듯, 성유물의 가치를 판단할 때는 한 가지 기준만을 사용할 수 없습니다.
예를 들어, 호두를 위한 성유물의 판단 기준과, 라이덴을 위한 성유물의 판단 기준은 서로 다를 것입니다.
같은 캐릭터, 예를 들어 코코미를 위한 성유물이라고 해도, 코코미를 딜러로 쓸지, 서포터로 쓸지에 따라 성유물의 판단 기준이 달라질 것입니다.
결국 어떤 기준을 쓸 건지는 유저가 정해야 하며, 유저가 성유물을 캐는 목적이 바로 가치함수입니다.
가치함수는 간단하게 생각하면 크게 두 가지로 나눌 수 있을 것 같습니다.
첫 번째는 캐릭터의 무언가를 기준으로 하는 것이고, 두 번째는 성유물의 스탯을 기준으로 하는 것입니다.
각각의 경우에 대해 제가 예시를 들어 보겠습니다.
2.1. 캐릭터를 기준으로 하는 가치함수
제가 코코미를 위한 성유물을 캐고 있다고 합시다.
성유물을 캐는 이유는, 제가 코코미의 무언가를 올려 주고 싶어서일 것입니다.
제가 원하는 목적을 정리하면 다음과 같습니다.
나는 코코미가 원소폭발을 쓰고 의식의 날개옷 상태일 때 쓰는 일반 공격의 평균 대미지가 높으면 좋겠어.
대미지가 같다면, 원소 충전 효율이 높은 게 좋을 것 같아.
원소 충전 효율까지 좋으면 원소 마스터리를 챙기는 게 괜찮겠다.
원소 마스터리까지 같다면...... 그래도 치명타보다는 방어력이 그나마 낫겠네.
위를 그대로 가치함수로 쓸 수 있습니다.
예를 들어 꽃의 점수를 구한다고 해 봅시다.
이 경우 다른 부위의 성유물(깃털, 시계, 성배, 왕관)은 편의상 최고의 성유물(이론상 종결 성유물)이라고 가정하겠습니다.
그러면 주어진 꽃과 다른 성유물을 장착했을 때의 코코미의 스탯을 구할 수 있을 것입니다.
그러면 해당 스탯으로 필요한 것들을 구합니다.
여기서는 의식의 날개옷 상태에서 쓰는 일반 공격의 평균 대미지, 원소 충전 효율, 원소 마스터리, 방어력을 구하면 되겠죠.
이후 성유물을 대미지가 높은 순으로, 대미지가 같다면 원충이 높은 순으로, 원충까지 같다면 원마, 원마까지 같다면 방어력이 높은 순으로 줄을 세울 수 있습니다.
이후 해당 순서와 성유물의 확률 정보로 점수를 구하면 됩니다.
2.2. 성유물을 기준으로 하는 가치함수
이번에는 보스 몬스터를 잡다 보니 검투사 성유물이 쌓였는데, 저는 일단은 검투사를 쓸 생각이 없다고 가정합시다.
지금은 특정 캐릭터를 기준으로 성유물을 판단해 좋은 성유물을 남긴다거나 하기는 어렵습니다.
그래서 나중에 쓸 만한 성유물을 판단해 남기고 나머지는 성유물 강화나 바꿔먹겠다고 마음을 먹었습니다.
보니까 레이저와 노엘이 쓸 만한 것 같던데, 레이저와 노엘이 쓸 만한 걸로 남기자.
둘 다 치명타 관련 스탯이 필요해 보이니, 치명타 확률이나 치명타 피해가 많이 붙으면 좋겠네.
레이저는 공격력, 노엘은 방어력이 필요하니 그 다음으로는 공격력 백분율이든 방어력 백분율이든 한쪽으로 많이 붙었으면 좋겠다.
그 다음으로는 원소 충전 효율이 많이 붙으면 좋을 것 같네.
이런 것도 가치함수로 사용할 수 있습니다.
이번에는 2.1과는 다른 방식으로, 각 스탯에 가중치를 줘서 그 합이 높은 것을 좋은 성유물이라고 판단해 봅시다.
치명타 확률과 치명타 피해는 최상옵으로 붙었을 때 각각 4만큼의 가치를 가집니다.
공격력 백분율과 방어력 백분율은 최상옵으로 붙었을 때 각각 2만큼의 가치를 가집니다.
하지만, 공격력 백분율과 방어력 백분율은 둘 중 높은 것만 적용합니다.
원소 충전 효율은 최상옵으로 붙었을 때 1.5만큼의 가치를 가집니다.
이를 모두 더하면 하나의 값이 나오는데, 이를 기준으로 성유물을 줄 세우고, 확률을 구해 점수를 구하면 됩니다.
물론, 여기서 사용한 가중치는 제가 임의로 정한 것이고, 만약 원하는 가중치가 다르다면 당연히 다르게 구할 수도 있을 것입니다.
3. 로그를 취하는 이유
기본적으로 이 성유물 점수는 확률을 기준으로 정해집니다.
확률은 기본적으로 독립적인 것끼리 곱해지는 양입니다.
예를 들어 성유물을 강화할 때, 원하는 부옵션이 최상옵으로 붙을 확률은 0.0625이고, 이 값이 강화할 때마다 곱해집니다.
따라서 확률은 원하는 게 붙을 때마다 기하급수적으로 작아집니다.
이게 문제가 되는 이유는, 이 상태로 그냥 평균을 쓸 수는 없게 되기 때문입니다.
기본적으로 곱하는 양의 평균은 기하평균을 사용해야 하는데, 이 계산은 복잡하고, 일반 사람들이 자주 접하지 못합니다.
보통은 평균 하면 산술평균을 생각할 테니까요.
그래서 이를 그대로 점수로 사용하면, 각 성유물의 점수를 구했다는 것에서 끝나게 됩니다.
점수를 구해서 다섯 성유물을 장착하더라도, 그 성유물 점수의 평균이 무의미하기 때문에 얼마나 좋은 세팅인지 쉽게 알 수 없기 때문입니다.
이런 문제는 로그를 취하면 모두 해결됩니다.
강화할 때, 원하는 게 붙을 때마다 점수는 일정한 양만큼 증가하게 되며, 성유물 점수의 산술평균을 구하는 게 의미가 생기게 됩니다.
성유물 5개 점수의 평균이 성유물 세팅의 실제 가치와 같다고 할 수는 없지만, 근삿값으로의 의미는 가집니다.
그래서 일단 로그를 무조건 취하기는 해야 합니다.
제가 글에서 ‘일반인들이 의미를 더 알기 쉽게 하기 위해서’라고 적었는데, 이는 더 알기 쉽게 하기 위해서 로그를 취했다고 했던 게 아닙니다.
로그를 취하기는 해야 하는데, 여러 로그 중 ‘상용로그’를 취해서 그렇게 적었습니다.
처음 점수 체계를 구상할 때는 당연하게 자연로그를 취하는 쪽으로 만들고 있었습니다.
하지만, 점수가 1점 늘어날 때마다 필요한 레진이 2.7배 증가하는 것보다, 점수가 1점 늘어날 때마다 필요한 레진이 10배 증가하는 게 일반 사람들이 더 쉽게 사용할 수 있을 거라 생각해서 바꿨습니다.
실제로 일상생활에서 상용로그를 쓰는 경우를 찾아볼 수 있습니다.
먼저 소리의 크기를 나타낼 때 많이 사용하는 dB이 상용로그를 취한 값입니다.
산성도를 나타내는 pH도 상용로그를 취한 값이죠.
이렇게 상용로그가 쓰이는 경우가 있기 때문에, 성유물 점수에도 다른 로그보다는 상용로그가 나을 것 같았습니다.
그래도 복잡하다면, 간단하게 1점 증가할 때마다 평균 레진 10배로만 생각하시면 될 것 같습니다.
