다들 이 영상 어떻게 생각함? - 수학 채널
위 게시물에서 기호 오남용이라는 표현 써서 떠오름.
우연히 한 달 전 글에 비슷한 질문을 봤는데
거기 답변들 내용을 가져오자면
결론은 dx는 그냥 단순한 기호라는의미임?
근데 그게 아니지 않음?
실제로 dx 자체의 개념을 통해 풀 수 있는 문제가 꽤 있는걸로 아는데
지금 당장 생각나는 예시는
이런 거
첫 번째 문제는 dx를 극한값으로 보고 풀고
두 번째 문제는 적분 안쪽에서 d 제트바를 1/-z^2 dz로 변형시켜 풀 수 있고 (다른 방식으로 풀어도 동일한 값이 나옴)
근데도 적분 기호 안에서 dx가 단순한 기호임?
암튼 dx에 관한 이런 논란 때문에 비표준 해석학 그런 학문도 생기지 않음?
그럼, dx를 어떻게 봐야 하는 거야
표준 해석학에서는 단순 기호가 맞는 거 같은데 dx를 하나의 수로 보는 방식으로 푸는 문제도 가끔 있는 거 같고
그냥 문제에 따라 비표준 해석학 관점으로 풀어도 되는 건가?
어차피 답이 나올 테니까?
+)
위 글과 별개로 위 글 두 번째 사진과 비슷한 문제도 있음.
https://arca.live/b/math/101360041
