42번 문제는 y=sec^-1( (1+x^2)^(1/2) ), 즉 sec의 역함수를 미분하는 문젠데, 역함수로 변환 도중 절댓값이 나와 x=0기준으로 도함수 부호가 바뀌는 것같아 이를 염두해 두고 풀었더니 정답이 맞았습니다. 다만 답지와의 차이점은 분모엔 |x|, 분자엔 x인수가 곱해졌지만, 결과적으론 제 답이나 답지의 답이나 같은 함수라 생각이 됩니다.
그리고 54번 문제는 y=coth^-1( (x^2+1)^(1/2) )의 도함수를 구하는 문젠데,
이 경우 역시 절댓값이 나오는데, 답지에는 0을 기준으로 부호가 바뀌지 않더라고요, 왜 같은 풀이가 하나의 경우엔 맞고 이 경우엔 틀려지게 되나요. 제 풀이에 무엇이 문제가 되는걸까요
