뭔가 머릿속으로는 떠오르는데 어떻게 설명해야 될지 생각이 안 나서 올려봄...
혹시 몰라 한국어로 번역한 건 아래를 참조해주셈
만약 B = {b_1, ..., b_n} 을 벡터 공간 V의 순서가 고정된 기저라고 할 때, A = {a_1, ..., a_i} 는 V의 부분 집합이며 선형 독립이다 <=> 부분집합 A' = {[a_1]B, ..., [a_i]B} 는 선형 독립이다
여기서 갈피가 안 잡히는 게, [a_i]B 는 a_i 라는 벡터를 기저 B의 벡터들로 나타낸 좌표 벡터잖아
근데 이거를 어떻게 A랑 연결시켜야 될지 감이 안 잡힘
만약 c_x 와 v_x를 스칼라라고 할 때, d_1(c_1 * b_1 + ... + c_n * b_n) + ... + d_i(v_1 * b_1 + ... + v_n * b_n)
= d_1 * a_1 + ... + d_i * a_i, d_x 는 전부 0 이런 식으로 증명이라도 할 수 있을 거 같은데
문제는 여기서 이렇게 기저 B의 벡터들을 넣어도 되나 싶고
힌트던 풀이던 뭐든 알려주면 정말 ㄳ...
