P(n)을 '지구의 사람들중 임의로 n명을 골랐을 때 모두 탈모의 유무가 같다' 라 하자.
이때 P(1)은 자명하므로 참이다.
P(k)일때 성립한다고 가정하자.
이때 임의의 k명은 모두 탈모의 유무가 같고 이들을 각각 a1, a2, a3, ..., ak라 하자.
이때 다른 한 사람 ak+1을 가져오자.
이때 a2, a3, a4, ..., ak+1은 모두 탈모의 유무가 같다.
그러므로 결과적으로 a1, a2, a3, ..., ak, ak+1은 모두 탈모의 유무가 같게되고 P(k+1)도 성립하게 된다.
이때 수학적 귀납법에 의해서 임의의 자연수 n에 대해서 P(n)이 성립하고
그러므로 지구 내의 모든 사람은 탈모의 유무가 같다.
즉 지구 내의 모든 사람은 탈모이다.
