여기 대단하신 분들이 많은 것 같아서

제 글이 너무 수준 낮아 보일 수 있지만

나름 제가 생각한 답입니다.

(대학교 1학년 미분적분학 수준의 답변입니다.)

이후 수학 안 함

일단 함수란 입력에 따라 결과가 나오는 것을 의미합니다.

1을 넣으면 2가 나오고

2를 넣으면 4가 오고

3을 넣으면 6이 나오면

이 함수는 y=2x라고 유추할 수 있죠

이렇게 어떠한 입력(여기선 x )에

대응하는 결과( 여기선 y )가

나오는 것을 함수라 합니다.

그리고 sin, cos, tan와 같이 직각삼각형의

비에 관한 함수를 삼각함수라 합니다.

위와 같은 삼각함수는 각도를 입력 받아

길이의 비를 나타냅니다.

예) y = sin ( x )에서

x는 sin함수의 입력이고

y는 sin함수의 출력이다.

이 때 x 는 각도이고

y는 길이의 비 이다.

이제 여기서 옛날 이야기를 하자면

옛날에 삼각함수가 탄생한 이유는

하늘에 있는 별을 관찰해서

앞으로의 기후변화를 예측하여

농사를 잘 짓는 것이 목적이었습니다.

그래서 삼각함수의 입력부의 단위가

도, 분, 초 정도의 정밀성만 가지면

ok였습니다.

하지만 데카르트 아저씨가 전투에서

부상 당하고 몸져누으면서

비극이 시작되는데

하필이면 천장이 격자 모양이어서

이 양반이 해석 기하를 만들어버렸습니다.

인류에겐 발전이었지만

오늘날 배우는 우리에겐 비극이죠

그래서 수학 하는 양반들이

360 도 = 2PI(rad) 라는 희대의 비례식을 만들어서

오늘날까지 우리를 엿먹이고 있습니다.

저는 위 방식으로 라디안을 이해했습니다만

밑에 글쓰신 분이나 수준 높으신 분들은

약간 다르게 이해하시는 것 같군요

설명 끝났으니 글쓴이의 글을 보자면

질문 (222.237)님의 글

물론 1rad = 1은 틀리지만, 라디안은 생략이 자유롭기 때문에 sin 1rad = sin 1이 성립한다고 배웠습니다.

하지만 sin 30도 = sin 30 같은 경우엔 성립하지 않는데,

왜 이렇게 되는 건가요?

l = r × 세타 에서 l = 2m, r = 1m 라 한다면

세타 = 2(rad)이고 여기서 rad은 무차원 단위이기에 생략하고 그냥 sin 2rad = sin 2라고 두는 것으로 알고 있습니다.

근데 2rad = 360도/pi이고 도 단위도 무차원 단위이니

sin 360도/pi = sin 360/pi여야 하지만 거짓이지 않나요?

왜 라디안만 생략해서 사용 가능한지 잘 모르겠습니다.

많은 답변 부탁드립니다. 제게 큰 힘이 됩니다. 감사합니다.

sin 30도 = sin 30이 성립되지 않는 게

이해되지 않으시는 것 같은데

30도와 30(rad)은 어마어마한 차이가 있습니다.

360도가 2PI(rad)이기 때문에

30도는 PI/6이고

30(rad)은 5400/PI 도 라 할 수 있습니다.

그러니까 당연히 다를 수 밖에요

아래는 360도/PI와 360/PI의 차이점을 모르시는 것 같은데

360도/PI는 결과의 단위가 도 이고

360/PI는 결과의 단위가 라디안 이니까

결과 값이 다를 수 밖에요

그리고 제목에서 질문하신 것을 풀어보자면

sin 1 (rad) = sin 1 이지만

sin 1도는 sin 1이 아니라고 말씀드리겠습니다.

1 도는 1라디안이 아닙니다.

도랑 라디안 헷갈리시지 마세요