아까 누가 시뮬레이션 글 올렸길래 궁금해져서 계산해 봄

재미로 봐주면 좋겠고 1줄 요약은 제일 아래에 있어

100뽑 노득일시, 1 SSR 챙겨주는 것을 기준으로 함

단순히 생각해보면 이항분포이고

다들 잘 알듯이, 시행 횟수 n에 대해 확률 p인 사건이 r번 일어날 확률은 위와 같이 정의됨

2%짜리 뽑기 100번 해서 1번 먹을 확률이라고 하면 n=100, r=1, p=0.02, q=1-0.02가 되는 거

그리고 위 정의에 사건이 일어난 횟수를 곱해주면 기댓값 np에서 사건이 r번 일어나는 경우가 기댓값에서 차지하고 있는 양을 알 수 있음

각각의 양을 모두 합하면 당연히 기댓값 np가 됨

저기서 착안한 건데, 그렇다면 100뽑해서 ssr이 0번 뽑히는 경우에 하나의 ssr을 챙겨주는 거니까

100뽑 중 ssr이 0개일 확률에 0을 곱하는 게 아니라 1을 대신 곱해주면, 2%짜리 뽑기에 100천장인 경우의 기댓값이 계산됨

여기부턴 엑셀의 힘을 빌려야 하는데

사건 발생 횟수 1회~100회의 경우 정상적으로 계산하고, 0회인 경우 

이런 식으로 따로 보정처리를 해줌

저기서 알 수 있는 건 단순하게 2%짜리 뽑기에서 100천장을 적용했을 때, 100뽑 시 기댓값은 ssr 2.133개에 근사한다는 거임

이제 그럼 저 기댓값이 2개가 되도록 적당한 확률 값을 찾아나가면 됨

잡았다 요놈, 대충 ssr 확률은 1.85%정도로 추측할 수 있음

1.85%인 게 안 믿기지? 나도 처음에 안 믿겨서 시뮬레이션 돌려서 검증했다

간략하게 설명하면 

컴퓨터로 0~9999까지의 난수를 뽑아서 2715~2899 내에 포함되는 경우를 세는 프로그램임

그럼 10000가지 경우 중 해당하는 경우가 185가지 경우이므로 0.0185의 확률을 표현할 수 있어

일단 확률이 제대로 나타나는 지, 충분히 큰 수인 1000만 번 기준으로 시도해 봄

매번 0.0185에 근사하게 잘 나타남

빨갛게 표시한 부분이 이제 천장 보정이 들어가는 부분이야

매 100회마다 ssr이 뽑혔는 지 확인하고, 안 뽑혔다면 ssr을 하나 얻은 걸로 치는 계산이야

이제 쟤를 활성화 시킨 상태로 아까처럼 시뮬레이션을 돌리면

놀랍게도 2%에 근사하는 값이 나옴

수학은 거짓말을 하지 않더라ㅋㅋㅋ

체감 상 안 믿길 순 있겠지만 계산된 ssr확률인 0.0185를 기준으로 하면

천장 볼 확률이 15퍼센트가 넘어가니까 뭐 대충 맞는 거 같기도..

근데 내가 틀렸을 수도 있고, 실제 개발한 사람이 구현한 거 따라서 확률이 좀 이론대로 안나올 수 있음

난수를 얻는 과정에서 특정 구간에 숫자가 몰릴 수도 있거든

1줄 요약) 진짜 100뽑 천장에 전체 확률 2%로 구현하고 싶었고, 세심하게 구현했다면 단뽑 SSR 확률은 1.85%정도로 예상됨.

여고생쟝은 학교가야 해서 이제 잘거야!

+댓보고 계산해보니 70뽑해서 쓰알 하나 이상 건질 확률은 73%가량임