2022 수능 풀이입니다.
컴퓨터로 쳐서 만들면 훨씬 좋았겠으나 너무 귀찮았던 관계로 수기로 풀어봤습니다.
전반적인 난이도는 글쎄요... 공통 문항은 크게 어려웠던 건 없었던 것 같습니다. 22번에서 자꾸 계산실수한 건 실제 시험장에서는 걍 틀렸을 것 같습니다.
그리고 선택문항은... 난이도의 차이가 좀 있었던 것 같습니다.
확실히 확통은 쉽고 미적분, 기하는 좀 어려운 부분이 보였네요. 수능 수학 44문제 풀자니 눈알 빠지는 줄 알았습니다ㅋㅋ
아무튼 그래서 제가 느낀 바로는 정답률 1% 나오는 킬러 문항을 만들기보다는 중상~상 수준의 문제를 많이 배치해 변별력을 확보하고자 하는,
교육평가스럽게 말하자면 신뢰도 확보가 되는 문제들을 구성하려고 노력한 흔적이 많이 보였습니다.
3점짜리 문제들은 딱히 코멘트는 필요없지 싶습니다.
10번은 좌표에서 뽑아낼 수 있는 정보를 최대한 뽑아내는 게 관건이었고
11번은 삼각함수의 주기와 원점대칭인 성질을 이용해야 했습니다. 그리고 정삼각형의 한 각이 60°라는 점에서 착안해 좌표 잘 찍는 정도...?
12번은 인수분해만 할 줄 알고 연속이 되기 위해서 f(x)의 모양이 어떻게 나올지 생각하면 되는 문제였고요
13번은 로그의 성질을 이용해서 a^b=b^a임을 파악하는 게 중요했습니다. 수학 익힘책 스타일...?
14번은 좀 재밌는 문제였는데요, x(t)=0이 되는 지점을 분류해서 각각의 경우를 살피는 건 수능 준비하면 지겹도록 했을테니 머...
15번은 지문을 잘 따라가면 빈칸은 어렵지 않게 채웠을 것 같습니다. 마지막에 x=3k 고르지 않도록 요주의.
15~19는 쉬운 문제.
20번은 1<x<2에서 f(x)의 식을 구하는 게 가장 중요했습니다. 그것만 할 수 있으면 나머지는 뭐 금방 될 듯.
21번은 a_10의 부호만 잘 잡으면 나머지는 간단합니다.
22번에서 예전 30번을 기대했는데 그정도는 아니었습니다. (나) 조건을 통해 f'(x)의 생긴 모양새를 파악한다면, f'(x)의 두 실근의 차까지는 금방 될 겁니다.
제가 이 뒤부터 자꾸 계산 실수를 해서 시간을 좀 잡아먹었는데, 정말 계산만 잘 하면 되는데 실수하지 않도록 해야겠습니다.
확률과 통계부터 보면
23~27은 딱히 말할 게 없고
28번은 치역 다 해봤자 4개니까 각각 경우를 나눠서 생각하고, 치역의 1,2개 원소에만 대응이 되는 경우를 잘 생각해야 했습니다.
29번은 별로 안 어렵...
30번은 조건확률 구하는 건 안 어렵고, 구하고자 하는 사건의 경우의 수를 생각하는 게 관건이었는데, 딱히 경우가 많은 것도 아니라서 가볍게 풀었습니다.
다음은 미적분입니다.
23~25는 딱히 할 말이 없고
26번은 정적분 이제 구분구적으로 도입 안 할텐데 이런 건 또 하나 보네요 신기해라...
27번도 딱히 할 말은 없고
28번은 sin f(x)=3/4 가 되는 점 개수 구하는 데서 틀린 사람들 좀 나왔을 느낌인데요, 극솟값에서의 성질, 그리고 f(x) 생긴 거만 생각하면 풀 수 있었습니다.
29번은 어우 좀 어려웠는데요, 일단 오랜만에 수능 문제를 보니까 정말 쉽지 않더군요.
일단 구할 수 있는 각은 다 구하고, 사인법칙을 통해 변들의 길이를 구할 수 있으면 반은 성공입니다.
그리고 g(θ) 구하는 게 좀 힘들었는데, △ARB를 주목해서 보고 비례식을 세우고 굳이 정리할 필요가 없습니다.
답만 나오면 되니까 관계식이 나오면 극한을 때려줍시다.
30번은 오히려 29번보다 쉬웠는데, f(x)에 값 좀 집어넣으면 재미있는 성질을 찾을 수 있었을 테고, f(x)와 g(x)를 적분했을 때의 성질만 잡아낼 수 있다면 그 뒤는 쉽고 재미있게 해결 가능했을 거라 생각됩니다.
다음은 제가 극혐하는 기하.
26번은 타원의 성질만 안다면 해결 가능한 문제입니다. 16수능 18번이 생각이 나던...
27건은 패스
28번은 좀 저한테는 어려웠는데요(이차곡선 성질 써먹는 방법을 잊었음) 기벡에서 나오는 포물선 보면 준선부터 긋는 것을 까먹고 있었습니다. 준선을 그어보면 발견할 수 있는 것들이 좀 있었는데요, F1F2를 잇는 직선의 방정식과 함께 생각해보면 p도 a도 찾을 수 있었습니다. 이번 수능에서는 상당히 tricky한 문제였다고 생각됩니다.
29번은 (나) 조건을 좀 변형을 주면 상당히 보기 좋은 형태가 나온다는 걸 인지하면 그 뒤는 쉽게 해결 가능했을 것 같습니다.
30번 같은 문제는 제가 수능 시험장에 있었다면 버렸습니다. 제가 생각하는 가장 어려운 문제였습니다. Q와 R이 어디에 찍혀야 하는지 생각을 해야 했는데, 글쎄요 새벽에 풀어서 머리가 잘 안 돌아가서 그런지 힘들었습니다. 저같은 경우에는 그냥 OPC 지나는 평면의 방정식을 구하고 Q가 어디에 찍혀야 할지 때려맞춰놓고 푼 다음에 나중에 정당화를 했는데, 처음부터 좋게 할 수 있는지는 다시 생각해봐야겠습니다.
암튼 Q,R을 구한다면 그 다음부터는 뭐 길이 구하고 넓이 구하고 정사영시키면 도형 크기 어떻게 되는지 보고 하면 끝나는 문제였습니다.
그래서 전반적으로 보면 작년 수능과 마찬가지로 엄청난 킬러 문항은 딱히 없었던 수능이었습니다. 저는 미적29, 기하30 말고는 그렇게 어려운 문항은 없었던 걸로 생각횝니다. 반면 생각을 좀 해야 하는 문제들은 확실히 좀 많아서 100분 안에 다 풀기는 빠듯했을 수도 있겠다는 느낌? 그런데 이런 감상은 어디까지나 이과 기준이지 문과 기준에서는 엄청난 충격으로 다가왔을 거라 생각합니다. 그리고 수학은 1컷 100을 찍어버렸던 15수능 이후로 계속 괜찮아지는 반면 국어는 또 생지옥이 펼쳐졌다던데 몇 년 전부터 수능 국어 출제진에 좀 문제가 있는 게 아닌가 생각이 듭니다. 작정하고 불지옥을 보여주는 게 꼭 좋은 시험은 아닌데ㅋㅋ
