문제 및 지리교육과 님의 풀이는 여기: https://arca.live/b/sooneung/99651571
(이해를 돕기 위해 공식해설에서 가져온 그림)
MB = 2 라 하면 OM = 2√3, OB = 4. MON 이 직각이므로 MN = 2√6 = BC
OB의 중점을 P, BC의 중점을 Q 라 하면 BQ = √6. △OQB 는 직각삼각형이므로 OQ = √10
A에서 OB와 BC에 내린 수선의 발은 자명하게 P와 B이다.
A에서 평면 OBC 에 내린 수선의 발을 H 라 하면
H에서 OB와 BC에 각각 내린 수선의 발은 삼수선정리에 따라서 A에서 OB와 BC에 내린 수선의 발과 같다.
따라서 △BHP는 △OQB와 닮음이다. BP = 2 이므로 HB = 4√10 / 5
AB = 4 이므로, cos θ = HB / AB = √10 / 5 이고 sin θ = √15 / 5
