명제 : "모든 서로 다르고 평행하지 않은 직선들은 한 점에서 만난다."
수학적 귀납법>
(1) n=2에서 서로 다른 두 직선 l_1, l_2는 한 점에서 만난다.
(2) k>2에서 모든 직선이 한 점에서 만난다고 가정하자.
(3) k+1에서,
l_1, l_2, .. l_k는 (2)에 따라 한 점 p_1에서 만난다.
또, l_2, l_3, .. l_(k+1)은 (2)에 따라 한 점 p_2에서 만난다.
여기서, l_3 .. l_k는 모두 p_1, p_2를 지난다. 명제의 조건에 따라, l_3, ... l_k는 서로 다르므로, p_1, p_2는 같은 점이다.
즉, l_1, l_2, .. l_k, l_(k+1) 는 한 점 P를 지난다.
따라서 증명됨.
문제) 이 증명의 오류를 찾으시오.
정답은 내일 아니면 오늘 10시에 공개함.
풀이) 어차피 댓글에 정답 맞춘사람들 있으니 따로 글을 올리진 않겠음.
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모든 서로 다르고 평행하지 않은 직선들은 한점에서 만난다.
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