마방진은 n x n 형태의 정사각형 배열에 가로줄, 세로줄, 대각선의 합이 전부 같도록 숫자를 채워넣는 놀이이다.

(1) 마방진의 모든 빈칸을 a1, a2, a3, …의 미지수로 만들어 연립방정식을 세워 풀 수 있는가? 풀 수 있다면 모든 n에 대하여 가능한가?

(2) 이번엔 k개의 숫자를 미리 주었다고 하자. 이 경우에도 연립방정식을 세워 풀 수 있는가? 풀 수 있다면 모든 (n, k)에 대하여 가능한가?