제곱근 2개 합 최대값 구하는 방법 좀 알려줘 - 수학 채널

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질문 제곱근 2개 합 최대값 구하는 방법 좀 알려줘

안톤키로프

추천 1 비추천 0 댓글 15 조회수 240 작성일 2021-09-11 08:41:25

https://arca.live/b/math/33805512

경제학 효용극대화 문제 푸는데
이걸 풀어야 함
Max √x+2√y
s.t. x+y=10000

울프람 돌려서 값은 알아냈는데
왜 나오는지 모르겠음
16학번 문돌이인데 배운거 같은데 기억안남

어서 educate"해줘"
왜 모르냐고는 하지 말아줘

댓글 [15] 글쓰기

2021-09-11 08:54:05 답글

그냥 x = 10000-y 대입해서 미분하기에는 뭔가 깔끔하지 못하고..
라그랑주 승수법 쓰는거 같은데

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안톤키로프

2021-09-11 08:57:44 답글

*수정됨

라그랑지안 써야 됨??
그거도 가물가물한데
경제학 독학해서 경제수학에 너무 약한 것
다항함수 미분이 한계임

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2021-09-11 09:05:41 답글

*수정됨

라그랑지안이랑 라그랑주 승수법이랑 다른 개념임. 전자는 물리에서 쓰는 거
제한조건 있고 최대최소 있으면 대부분 라그랑주 승수법 
수학책 펼쳐봐 어차피 경제학 계속 하려면 수학 계속 해야되자너

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안톤키로프

2021-09-11 09:06:55 답글

그 경제학에서 이상한 l자 곱해서 식 막 하나 더 만드는 거 같은 거 아니냐? 기억 하나도 안나는데 사진 댓을 못다네

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2021-09-11 09:16:29 답글

이상한 I? 람다 λ 말하는거? 
아 밑댓보니 코시 슈바르츠가 있었네 ㅋㅋ

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안톤키로프

2021-09-11 09:16:42 답글

새글로 찍어 올림

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ㅇㅇ (118.33)

2021-09-11 09:06:29 삭제 수정 답글

코시 슈바르츠 쓰니까 답 나오는데?

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안톤키로프

2021-09-11 09:08:41 답글

어 수능본지 6년된 문과라 그거도 기억 안나는데

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안톤키로프

2021-09-11 09:12:10 답글

코시 슈바르츠 찾아보니까 수 4개 쓰는데 여기 어케 적용함??????

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ㅇㅇ (118.33)

2021-09-11 09:14:17 삭제 수정 답글

(1+2^2)(x+y)≥(√x+2√y)^2 이렇게

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안톤키로프

2021-09-11 09:16:21 답글

오 감사

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2021-09-11 12:52:03 답글

라그랑주 승수법 생각했는데 코시 슈바르츠로도 되는구나ㅋㅋ

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2021-09-12 23:10:19 답글

코시 슈바르츠 부등식 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

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ㅇㅇ (128.134)

2021-09-13 11:11:25 삭제 수정 답글

고1 수준으로 풀면 x=X^2, y=Y^2 대입하면 조건이 사분원의 자취로 나오니까 접선이거나 끝점지날때가 최대최소가 됨

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안톤키로프

2021-09-13 11:38:19 답글

아 그런 방법도 있었네

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