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질문 간단한 질문좀

지식인을꿈꾸며

추천 0 비추천 0 댓글 5 조회수 242 작성일 2021-12-24 12:45:15

https://arca.live/b/math/41063865

a가 b의 배수고 a=bk 임 이때 k가 꼭 자연수여야 함?

댓글 [5] 글쓰기

slrspdla91938374

2021-12-24 13:05:23 답글

위키피디아: 배수는 그 수에 정수를 곱한 것이다.
그렇다고 합니다.

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지식인을꿈꾸며

2021-12-24 13:15:20 답글

내가 보는 문제집에서
n이 자연수라는 조건이고
18(n-1)이 (n-1)(n-2)의 배수라고 했을때
18(n-1)=k(n-1)(n-2) 이렇게 나타낸다면 k가 자연수 라는데 이건 왜 그런거임?

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Bremsstrahlung

2021-12-24 13:18:52 답글

약배수관계라는게 어느정도는 상대적인 개념이라서 그럼.
원래는 k가 0이여도 되고, 음의 정수여도 된다고 할 수 있는데, 이 경우는 "전체집합"을 "정수집합"으로 했을 경우이고

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Bremsstrahlung

2021-12-24 13:20:39 답글

대한민국 고등학교 교육과정에서는 약배수관계를 "자연수 집합 내에서 만" 하기로 규칙을 정했기 때문에 k는 자연수라고 보통의 경우는 작성을 하기도 함

그리고 더 나아가서 정수집합이 아니라 그 이상의 집합에서 약배수관계를 정의하기도 하는데 그런거는 수학과 전공과목에서 배우도록 하시고 고등학교 교육과정의 문제집에서는 k가 자연수여도 틀린 것은 아니고, "전체집합"을 어떤 집합으로 잡느냐 차이라고 생각해도 됨

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Enigma

2021-12-24 13:52:51 답글

*수정됨

a가 b의 배수다 => b가 a의 약수다 => b | a <=> there exists k in Z s.t b=ak

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