A가 nxn size를 가지고 invertible 할 때, Ax=b에 대해 Ax=b가 가능하다면 x가 unique하게 b에 대해 존재하기 때문에 Ax를 함수로 보면 Ax가 injection하다고 할 수 있을 것 같습니다.
그렇다면 Ax=b에 대해 Ax가 surjection,
즉 for all b in R^n, for some x in R^n s.t Ax=b가 만족될 수 있나요?
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선대 질문입니다.
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