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확률 계산 문제

이히이

추천 0 비추천 0 댓글 4 조회수 356 작성일 2022-07-14 16:43:25

https://arca.live/b/math/54408505

여하튼 복잡한 사정이 있어서 다시 한 번 물어보게 됨

1번 뽑기를 진행해서 A를 뽑을 확률은 1.224%, B를 뽑을 확률은 0.102%임.

이때 10번 뽑기를 진행해서 A 3번(B 최소 1개 포함) 이 나올 확률은?

식만 적어 줘도 내가 계산기로 계산할 테니 걱정 마셈

댓글 [4] 글쓰기

이히이

2022-07-14 16:45:10 답글

+혹시 뽑기수 바뀔 수 있다고 하니까 계산식을 적어주면 더 환영함

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Enigma

2022-07-14 16:48:07 답글

10C3 a^3 [1 - (1-b)^7]
a 3번 이상, b 최소 1번

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ㅇㅇ (154.27)

2022-07-14 23:08:47 삭제 수정 답글

A와 B 가 동시에 나올 수 있음?

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ㅇㅇ (154.27)

2022-07-15 08:09:53 삭제 수정 답글

동시에 나올 수 없다고 가정하면, 
- 10번 중 A가 나오는 3번을 선택하는 경우의 수 = 10C3
- 그 3번에 A가 나올 확률 = a^3
그리고
- 나머지 7번에 A가 안 나올 확률 = (1-a)^7
- 나머지 7번에 A와 B가 모두 한 번도 안 나올 확률 = (1-a-b)^7
고로
- 나머지 7번에 A는 한 번도 안 나오는 와중에 B는 한 번 이상 나올 확률 = (1-a)^7 - (1-a-b)^7
따라서 전체 확률은 10C3 a^3 ( (1-a)^7 - (1-a-b)^7 )

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