R³ 3차원에서 곡면의 식 f(x,y,z)=0, g(x,y,z)=0의 교선은?
f(x,y,z)=g(x,y,z)=0이다.
하나의식으로 합치려면 x²+y²=0 <=> x=y=0을 이용하면
[f(x,y,z)]² + [g(x,y,z)]²=0
을 얻을 수 있다. 예를 들어보자.
구 x²+y²+z²=1과 평면 x+y+z=0의 교선을 구하려면, z = 1-x-y라고 해도 되지만, 위의 방법을 쓰면
x²+y²+z²-1+(x+y+z)² = 2x²+2y²+2z²+2xy+2yz+2zx-1=0
을 한 번에 얻을 수 있다.
